[题目]如图.△ABC中.∠C=90°.AC=6,BC=8,以点C为圆心.CA的长为半径的圆与AB.BC分别相交于点D.F.求圆心到AB的距离及AD的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,以点C为圆心，CA的长为半径的圆与AB、BC分别相交于点D、F，求圆心到AB的距离及AD的长．

【答案】(1)圆心到AB的距离为4.8;(2) AD=3.6.

【解析】

首先过点C作CE⊥AD于点E，由∠ACB=90°，AC=6，BC=8，可求得AB的长，又由直角三角形斜边上的高等于两直角边乘积除以斜边，即可求得CE的长，由勾股定理求得AE的长，然后由垂径定理求得AD的长．

过点C作CE⊥AD于点E，则AE=DE，∵∠ACB=90°，AC=6，BC=8，∴AB==10，∵S△ABC=ACBC=ABCE，∴CE===4.8，∴AE==1.8，∴AD=2AE=3.6．

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