Question

【题目】某品牌饮水机厂生产一种饮水机和饮水机桶，饮水机每台定价350元，饮水机桶每只定价50元，厂方开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案：

方案一：买一台饮水机送一只饮水机桶；

方案二：饮水机和饮水机桶都按定价的90%付款.

现某客户到该饮水机厂购买饮水机30台，饮水机桶只（超过30）．

（1）若该客户按方案一购买，求客户需付款（用含的式子表示）；若该客户按方案二购买，求客户需付款（用含的式子表示）；

（2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数．

Answer 1

【答案】（1）客户按方案一购买需付款（50x+9000）元，客户按方案二购买需付款（45x+9450）元；（2）当x=40时，按方案一购买合算；（3）先按方案一购买30台饮水机，送30只饮水机桶需10500元，差10只饮水机桶按方案二购买需450元，共需10950元．

【解析】

（1）按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；

（2）把x=40代入求得的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可；

（3）根据两种方案的优惠方式，可得出先按方案一购买30台饮水机，送30只饮水机桶，另外10只饮水机桶再按方案二购买即可．

（1）客户按方案一购买需付款30×350+（x﹣30）×50=50x+30（350﹣50）=（50x+9000）元；

客户按方案二购买需付款350×90%×30+50×90%×x=（45x+9450）元；

（2）当x=40时，方案一需50×40+9000=11000（元）；

方案二需45×40+9450=11250（元）；

所以按方案一购买合算；

（3）先按方案一购买30台饮水机，送30只饮水机桶需10500元，差10只饮水机桶按方案二购买需450元，共需10950元．