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    10．试判断关于x的方程x2-6x+m2+4m+13=0的实根的情况．

    分析 找出方程a，b及c的值，计算出根的判别式的值，根据其值的正负即可作出判断．

    解答 解：∵a=1，b=-6，c=m2+4m+13，
    ∵△=b2-4ac=36-4×1×（m2+4m+13）=-4（m2+4m）-16=-4（m2+4m+4）=-4（m+2）2≤0，
    ∴当m+2≠0时，方程无实数根，
    当m+2=0时，方程有两个相等的实数根．

    点评 本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．

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    20．如图，在△ABC中，AB=AC，AC-BC=2cm，BD是△ABC的中线，则△ABD的周长比△BDC的周长长2cm．

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    1．已知△ABC周长为10，三边长为整数．求三边．

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    18．用公式法解下列方程：
    （1）2x2-x-3=0
    （2）x2-2$\sqrt{3}$x+3=0
    （3）x2+3=2（x-1）
    （4）3（x2-x）=x-1．

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    5．已知关于x的一元二次方程4kx2+2kx+5+k=0有两个相等的实数根，试求这两个银．

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    1．阅读理解题
    如图在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=$\frac{∠A的对边}{斜边}$=$\frac{a}{c}$．把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦．记作cosA，即cosA=$\frac{∠A的邻边}{斜边}$=$\frac{b}{c}$．把∠A的对边与∠A的邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA=$\frac{∠A的对边}{∠A的邻边}$=$\frac{a}{b}$．例如：在Rt△ABC中∠C=90°，a=8，b=15求sinA，cosA，tanA．
    解：由勾股定理得：c=$\sqrt{{a^2}+{b^2}}$=$\sqrt{{8^2}+{{15}^2}}$=17，则：sinA=$\frac{a}{c}$=$\frac{8}{17}$cosA=$\frac{b}{c}$=$\frac{15}{17}$tanA=$\frac{a}{b}$=$\frac{8}{15}$
    回答下列问题．
    （1）在Rt△ABC中，AC=5，BC=12则：sinA=$\frac{12}{13}$，cosA=$\frac{5}{13}$，tanA=$\frac{12}{5}$．
    （2）探索发现：①如（sinA）2简写成sin2A，（cosA）2简写成cos2A．则：sin2A+cos2A=1
    ②你能直接写出sinA，cosA，tanA三个量之间的一个等量关系号？答：tanA=$\frac{sinA}{cosA}$
    （3）如果sinA=$\frac{3}{5}$，则tanA=$\frac{3}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，点O是正方形ABCD的中心，E、F、G、H分别是边AB、CD、BC、AD上的点，且EF⊥GH，EF、GH相交于点O，下列结论：①AE=BG；②∠BEO=∠CGO；③OE=OH；④S正方形ABCD≠4S四边形AEOH中正确的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．解方程组
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{x：y=1：3}\\{5x-3y=12}\end{array}\right.$
    （2）$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{3}=6}\\{4（x+y）-5（x-y）=2}\end{array}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知a＞0，b＜0，则函数y=$\frac{ab}{x}$的图象位于第二、四象限．当x＜0时，y随x的增大而增大．

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