Question

已知一次函数的图象经过（3，2）和（2，1）两个点，求此一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,一次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：先利用待定系数法确定一次函数的解析式，再求出此函数图象与坐标轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式求解．

解答：解：设一次函数的解析式为y=kx+b，
把（3，2）和（2，1）代入得

3k+b=2 2k+b=1

，
解得

k=1 b=-1

．
所以一次函数解析式为y=x-1，
当x=0时，y=-1；
当y=0时，x=1；
则直线y=x-1与y轴的交点坐标为（0，-1），与x轴的交点坐标为（1，0），
所以一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积=

1

2

×1×1=

1

2

．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．