Question

如图，∠MON=30°，点A、B分别是OM、ON两边上的一个动点；若∠OAB=x（度），∠ABN=y（度）．
（1）写出y与x的关系式；
（2）若△ABC为直角三角形，求∠OAB的度数；
（3）若△ABC为等腰三角形，求∠OAB的度数．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据三角形外角的性质直接写出关系式即可；
（2）分两种情况：∠OAB为直角，∠OBA为直角探讨得出答案；
（3）分三种情况：OA=OB，BO=BA，AO=AB探讨得出答案．

解答：解：（1）y=x+30；
（2）当∠OAB为直角时，∠OAB=90°；
当∠OBA为直角时，∠OAB=90°-30°=60°；
（3）当OA=OB时，∠OAB=（180°-30°）×

1

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=75°；
当BO=BA时，∠OAB=30°；
当AO=AB时，∠OAB=180°-30°×2=120°．

点评：此题考查三角形的内角和定理，外角的性质，等腰三角形的性质，注意分类探讨，得出答案即可．