Question

如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数．
解：因为OD平分∠BOC，
所以∠DOC=

1

2

∠

 

．
因为

 

，所以∠

 

=

1

2

∠COA，
所以∠EOD=∠

 

+∠

 

=

1

2

（∠

 

+∠

 

）
=

1

2

∠

 

，
因为∠AOB是直角，
所以∠EOD=

 

．

Answer 1

考点：角的计算,角平分线的定义

专题：推理填空题

分析：根据角平分线的性质即可求得∠DOC=

1

2

∠BOC和∠COE=

1

2

∠COA，根据角的相加可以求得∠EOD=

1

2

∠AOB，即可解题．

解答：解：∵OD平分∠BOC，
∴∠DOC=

1

2

∠BOC，
∵OE平分∠AOC，∴∠COE=

1

2

∠COA，
∴∠EOD=∠DOC+∠COE，
=

1

2

（∠BOC+∠COA）
=

1

2

∠AOB，
∵∠AOB是直角，
∴∠EOD=45°．

点评：本题考查了角平分线平分角的性质，考查了角的和的计算，本题中求得∠EOD=

1

2

∠AOB是解题的关键．