Question

某机械公司经销一种零件，已知这种零件的成本为每件20元，调查发现当销售价为24元时，平均每天能售出32件，而当销售价每上涨2元，平均每天就少售出4件．
（1）若公司每天的现售价为x元时则每天销售量为多少？
（2）如果物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件28元，该公司想要每天获得150元的销售利润，销售价应当为多少元？

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：（1）由原来的销量-每天减少的销量就可以得出现在每天的销量而得出结论；
（2）由每件的利润×数量=总利润建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）由题意，得
32-

x-24

2

×4=80-2x．
答：每天的现售价为x元时则每天销售量为（80-2x）件；

（2）由题意，得
（x-20）（80-2x）=150，
解得：x₁=25，x₂=35．
∵x≤28，
∴x=25．
答：想要每天获得150元的销售利润，销售价应当为25元．

点评：本题考查了销售问题的数量关系每件的利润×数量=总利润的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据销售问题的等量关系建立方程是关键．