如图所示.将一个矩形ABCD纸片.剪去两个完全相同的矩形后.剩余的阴影部分纸片面积大小为24.且AB=8.则被剪掉的矩形的长为6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．

如图所示，将一个矩形ABCD纸片，剪去两个完全相同的矩形后，剩余的阴影部分纸片面积大小为24，且AB=8，则被剪掉的矩形的长为6．

分析设被剪掉的矩形的长为x，则宽为（8-x），根据等量关系：“剩余的阴影部分纸片面积大小为24”列出方程并解答．

解答解：设被剪掉的矩形的长为x，则宽为（8-x），
依题意得：x•[x-（8-x）]=24，
解得x=6（舍去负值）．
故答案是：6．

点评本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

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19．

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（1）求k的值；
（2）求经过A、C两点的直线的解析式；
（3）连接OA、OC，求△OAC的面积．

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（1）求此抛物线的解析式、顶点D的坐标以及四边形ABDC的面积；
（2）如图②现将正方形OABC截去一角成五边形OAEFC，且BE=1，BF=2，试在线段EF上求一点P，使矩形PMON有最大面积；
（3）如图③G为OA中点，设K为线段AC上一点（不含端点），连接GK．一动点Q从G出发，沿线段GK以每秒1个单位的速度运动到K，再沿线段KC以每秒$\sqrt{2}$个单位的速度运动到C后停止．当点K的坐标是多少时，点Q在整个运动过程中用时最少？最少时间是几秒？