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    如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，点M、N分别在BC所在的直线上，且AB=AC，BM=CN，试判断△AMN的形状，并说明理由．


    【考点】等腰三角形的判定．

    【分析】根据等腰三角形的性质可以得出∠ABC=∠ACB，再由平角的性质可以得出∠ABM=∠ACN，就可以得出△AMB≌△ANC，就可以得出结论．

    【解答】解：等腰三角形，理由如下，

    ∵AB=AC，

    ∴∠ABC=∠ACB．

    ∵∠ABC+∠ABM=180°，∠ACB+∠ACN=180°，

    ∴∠ABM=∠ACN．

    在△AMB和△ANC中，

    ，

    ∴△AMB≌△ANC（ASA），

    ∴AM=AN，

    ∴△AMN是等腰三角形．

    【点评】本题考查了等腰三角形的性质的运用，平角的性质的运用，全等三角形的判定与性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．


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    A．50°   B．30°    C．20°   D．15°

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    如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数．

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    如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，需要添加一个条件为：__________（只添加一个条件即可）

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    （3a﹣2b）（9a+6b）；

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    已知，△ABC是等腰直角三角形，BC=AB，A点在x负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．

    （1）如图1所示，若A的坐标是（﹣3，0），点B的坐标是（0，﹣1），求点C的坐标；

    （2）如图2，过点C作CD⊥y轴于D，请直接写出线段OA、OD、CD之间等量关系；

    （3）如图3，若x轴恰好平分∠BAC，BC与x轴交于点E，过点C作CF⊥x轴于F，问CF与AE有怎样的数量关系？并说明理由．

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    下列命题是真命题的是(     )

    A．两边及一个角对应相等的两三角形全等

    B．两角及一边对应相等的两三角形全等

    C．三个角对应相等的两三角形全等

    D．面积相等的两三角形全等

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    ．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．

    求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．

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    10﹣3的立方根是__________．

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