Question

解方程：
①（2x+1）（x-7）=11x+49
②

3

x2-1

+

x+2

1-x

=1．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解分式方程

专题：计算题

分析：①方程整理后，利用因式分解法求出解即可；
②分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：①方程整理得：x²-12x-28=0，
分解因式得：（x-14）（x+2）=0，
可得x-14=0或x+2=0，
解得：x₁=14，x₂=-2；
②去分母得：3-（x+2）（x+1）=x²-1，
去括号得：3-x²-3x-2=x²-1，
移项合并得：2x²+3x-2=0，即（2x-1）（x+2）=0，
解得：x₁=

1

2

，x₂=-2，
经检验x=

1

2

或x=-2是原分式方程的解．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．