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    19．解不等式5（x-1）＜3（2x-5）+8，并把解集在数轴上表示出来．

    分析 根据解不等式的基本步骤，依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得不等式的解集，并表示在数轴上．

    解答 解：去括号，得：5x-5＜6x-15+8，
    移项，得：5x-6x＜-15+8+5，
    合并同类项，得：-x＜-2，
    系数化为1，得：x＞2，
    在数轴上表示解集如下：

    点评 本题主要考查解不等式的基本能力，严格遵循基本步骤是基础，不等式两边都除以或乘以一个负数时不等号方向要改变．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．（1）通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，甲图是边长为x的正方形，请用两种不同的方法表示甲图中阴影部分的面积（a，b为常数）
    ①因式的积的形式：（x-a）（x-b）；②关于x的二次多项式的形式：x2-（a+b）x+ab；
    由①与②，可以得到一个等式：（x-a）（x-b）=x2-（a+b）x+ab
    （2）由（1）的结果进行应用：若（a-m）（a-2）=a2+na+6对a的任何值都成立，求m，n的值
    （3）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，乙图表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据乙图中图形的变化关系，利用整式乘法写出一个代数恒等式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图①所示，直线L：y=m（x+10）与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．
    （1）当OA=OB时，试确定直线L的解析式；
    （2）在（1）的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=8，BN=6，求MN的长；
    （3）当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，如图③．
    问：当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，在直角坐标平面上，点A（-3，y1）在第三象限，点B（1，y2）在第四象限，线段AB交y轴于点D．若∠AOB=90°，S△AOD=2，则sin∠AOD•sin∠BOD的值为$\frac{9}{16}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，在一条长9米，宽6米的矩形草地上修三条小路，小路都等宽，除小路外，草地面积为7米2的6个矩形小块．设小路的宽度为x米，则列方程为（9-2x）（6-x）=42．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．计算
    （1）-14-$\sqrt{16}÷{（{-\frac{1}{2}}）^2}+{|{-3}|^3}$
    （2）6tan230°-cos30°•tan60°-2sin45°+cos60°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，O是Rt△ABC斜边上的中点，将△ABC绕点O旋转至△DEF位置，对应边DF与AC交于点M，对应边EF与BC交于点N．求证：0M⊥0N．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，已知矩形ABCD中，AB=2，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点处，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{5}+1$C．4D．$2\sqrt{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如果代数式3x-2与$\frac{1}{2}$互为倒数，那么x的值为$\frac{4}{3}$．

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