Question

16．如图，线段AB的长为8cm，C是线段AB上的一点，AC=3.2cm，M是AB的中点，N是CB的中点．
（1）线段MN的长度为1.6cm；（只写结果，不写过程）
（2）若C是直线AB上的一点时，求线段MN的长度．

Answer 1

分析 （1）根据M是AB的中点，求出BM，再根据N是BC的中点求出NB的长度，再利用MN=BM-BN即可求出MN的长度；
（2）要进行分类讨论，点C在A的两侧解法不同．

解答 解：（1）∵由AB=8，M是AB的中点，
∴AM=BM=4，
又∵AC=3.2，
∴CB=AB-AC=8-3.2=4.8（cm）．
∵N是BC的中点，
∴NB=2.4，
∴MN=BM-BN=4-2.4=1.6（cm）．
故答案为1.6cm．
（2）①当点C在线段AB上时，结果如（1）；
②当点C在线段BA的延长线上时，
CB=AB+AC=8+3.2=11.2（cm），
∵AB=8，M是AB的中点，
∴AM=BM=4，
∵N是BC的中点，
∴NB=5.6，
∴MN=BN-BM=5.6-4=1.6（cm），
综上可知，MN=1.6cm，
故答案为1.6cm．

点评 本题前两问主要根据题中图形得到各线段之间的关系，求出MN的长度，而第三问要分情况讨论，M在AB不同侧时有不同的情况，分析各情况得到MN的表达式．