【题目】古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是
(
，称为黄金比例)，如图，著名的“断臂维纳斯”便是如此，此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是，若某人的身材满足上述两个黄金比例，且头顶至咽喉的长度为
，则其升高可能是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
提分百分百检测卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】经中共中央决定设立河北雄安新区，这一重大措施必将带动首都及周边区域向更高水平发展，同时也会带来更多商机．某水果经销商在第一周购进一批水果1160件，预计在第二周进行试销，购进价格为每件10元，若售价为每件12元，则可全部售出；若售价每涨价0.1元，销量就减少2件．
（1）若该经销商在第二周的销量不低于1100件，则售价应不高于多少元？
（2）由于销量较好，第三周水果进价比第一周每件增加了20%，该经销商增加了进货量，并加强了宣传力度，结果第三周的销量比第二周在（1）条件下的最低销量增加了m%，但售价比第二周在（1）条件下的最高售价减少了
m%，结果第三周利润达到3388元，求m的值（m＞10）．
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【题目】（问题背景）如图1所示，在
中，
，
，点D为直线
上的个动点（不与B、C重合），连结
，将线段绕点D按顺时针方向旋转90°，使点A旋转到点E，连结
.
（问题初探）如果点D在线段上运动，通过观察、交流，小明形成了以下的解题思路：过点E作
交直线于F，如图2所示，通过证明
______，可推证
是_____三角形，从而求得
______°.
（继续探究）如果点D在线段
的延长线上运动，如图3所示，求出
的度数.
（拓展延伸）连接
，当点D在直线上运动时，若
，请直接写出的最小值.
图1 图2 图3
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【题目】如图，已知双曲线y1=
与直线y2=ax+b交于点A（﹣4，1）和点B（m，﹣4）．
（1）求双曲线和直线的解析式；
（2）直接写出线段AB的长和y1＞y2时x的取值范围．
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【题目】如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与一直线相交于A（1，0）、C（﹣2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D．
（1）求抛物线及直线AC的函数关系式；
（2）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值及此时点P的坐标；
（3）在对称轴上是否存在一点M，使△ANM的周长最小．若存在，请求出M点的坐标和△ANM周长的最小值；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，直线AB和抛物线的交点是A（0，﹣3），B（5，9），已知抛物线的顶点D的横坐标是2．
（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
（2）在x轴上是否存在一点C，与A，B组成等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不在，请说明理由；
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【题目】我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆．
（1）请分别作出下图中两个三角形的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）探究三角形的最小覆盖圆有何规律？请写出你所得到的结论（不要求证明）．
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【题目】如图，已知顶点为
的抛物线
与
轴交于
，
两点，直线
过顶点
和点．
（1）求
的值；
（2）求函数的解析式；
（3）抛物线上是否存在点
，使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】我省南部的南宫山景区，为吸引游客组团来此旅游特推出了如下门票收费标准：
标准一：如果人数不超过20人，门票价格70元/人
标准二：如果人数超过20人，每超过1人，门票价格降低2元，但门票价格不低于55元/人
（1）若某单位组织22名员工去南宫山景区旅游，则购买门票共需多少元？
（2）若某单位共支付南宫山景区门票费用1500元，试求该单位这次共有多少名员工去南宫山旅游.
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