Question

因式分解：
（1）x²-5x+3；
（2）3x²+4xy-y²；
（3）（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）-24．

Answer 1

考点：实数范围内分解因式

专题：

分析：（1）首先解方程，进而分解因式得出即可；
（2）首先解方程，进而分解因式得出即可；
（3）首先重新分组，进而利用十字相乘法和实属范围内分解因式方法求出即可．

解答：解：（1）设x²-5x+3=0，
解得：x₁=

5+ 13

2

，x₂=

5- 13

2

，
故原式=（x-

5+ 13

2

）（x-

5- 13

2

）；

（2）设3x²+4xy-y²=0，
解得：x₁=

-2+ 7

3

y，x₂=

-2- 7

3

y，
故原式=3（x-

-2+ 7

3

y）（x-

-2- 7

3

y）；

（3）原式=[（x+1）（x+4）]•[（x+2）（x+3）]-24
=（x²+5x+4）•（x²+5x+6）-24
设A=x²+5x，则
原式=（A+4）（A+6）-24=A²+10A+24-24=A²+10A
原式=A（A+10）
=（x²+5x）（x²+5x+10）
=x（x+5）（x²+5x+10）

点评：此题主要考查了实数范围内分解因式，正确解方程是解题关键．