Question

如图，已知AB：AC=1：3，AC：AD=1：4，且AB+AC+AD=40，则AB=

 

，BC=

 

，CD=

 

．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：计算题

分析：设AB=x，由AB：AC=1：3得到AC=3x，接着由AC：AD=1：4得到AD=12x，然后利用AB+AC+AD=40得到x+3x+12x=40，解得x=

5

2

，再利用BC=AC-AB=2x，CD=AD-AC=9x进行计算．

解答：解：设AB=x，
∵AB：AC=1：3，
∴AC=3AB=3x，
∵AC：AD=1：4，
∴AD=4AC=12x，
∵AB+AC+AD=40，
∴x+3x+12x=40，解得x=

5

2

，
∴BC=AC-AB=3x-x=2x=

5

2

•2=5，
CD=AD-AC=12x-3x=9x=9•

5

2

=

45

2

．
故答案为

5

2

，5，

45

2

．

点评：本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．距离是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离．