Question

已知E、F两点把线段AB分成2：3：4三部分，D是线段AB的中点，FB=12，求DF的长及AE：ED．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：根据E、F两点把线段AB分成2：3：4三部分，可得AE、EF、FB的长，根据线段和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得AD、BD的长，根据线段的和差，可得DF、ED的长，根据比的意义，可得答案．

解答：解：如图：，
由AE：EF：FB=2：3：4，BF=12，得
AE=2×3=6，EF=3×3=9．
由线段的和差，得
AB=AE+EF+FB=6+9+12=27．
由D是AB的中点，得
AD=BD=

1

2

AB=

27

2

．
由线段的和差，得
DF=DB-BF=

27

2

-12=

3

2

；
ED=AD-AE=

27

2

-6=

15

2

，
AE：ED=6：

15

2

=4：5．

点评：本题考查了两点间的距离，利用E、F两点把线段AB分成2：3：4三部分，得出AE、EF的长是解题关键，又利用了线段的和差，线段中点的性质．