【题目】按图填空，并注明理由．
⑴完成正确的证明：如图，已知AB∥CD，求证：∠BED=∠B+∠D
证明：过E点作EF∥AB（经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行）
∴∠1= （ ）
∵AB∥CD（已知）
∴EF∥CD（如果两条直线与同一直线平行，那么它们也平行）
∴∠2= （ ）
又∠BED=∠1+∠2
∴∠BED=∠B+∠D （等量代换）．
⑵如图，在△ABC中，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．
解：因为EF∥AD（已知）
所以∠2=∠3．（ ）
又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．（等量代换）
所以AB∥ （ ）
所以∠BAC+ =180°（ ）．
又因为∠BAC=70°，所以∠AGD=110°．
图⑴ 图⑵
【答案】(1) ∠B （两直线平行，内错角相等）
∠D （两直线平行，内错角相等）
(2) （两直线平行，同位角相等）；
DG （内错角相等，两直线平行）．
∠AGD （两直线平行，同旁内角互补）
【解析】分析：（1）根据平行线的性质解决问题；（2）根据平行线的判定与性质求解．
本题解析：
证明：过E点作EF∥AB（经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行）
∴∠1= ∠B （两直线平行，内错角相等）
∵AB∥CD（已知）
∴EF∥CD（如果两条直线与同一直线平行，那么它们也平行）
∴∠2= ∠D （两直线平行，内错角相等）
又∠BED=∠1+∠2
∴∠BED=∠B+∠D （等量代换）．
⑵如图，在△ABC中，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．
解：因为EF∥AD（已知）
所以∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）
又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．（等量代换）
所以AB∥ DG （内错角相等，两直线平行）
所以∠BAC+ ∠AGD =180°（两直线平行，同旁内角互补）．
又因为∠BAC=70°，所以∠AGD=110°．
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（
，0），B（
，0），且
、
满足
，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．
（1）请直接写出C，D两点的坐标．
（2）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）
的值是否发生变化？并说明理由．
（3）在坐标轴上是否存在一点M，使三角形MBC的面积与三角形ACD的面积相等？若存在直接写出点M的坐标，若不存在，试说明理由．
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【题目】在一个长8 厘米，宽6厘米的长方形中，剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米．
A.18.84B.28.26C.25.12D.50.24
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【题目】下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（ ）
A. （-m +n）（m - n） B. （
a +b）（b -a）
C. （x + 5）（x + 5） D. （3a -4b）（3b +4a）
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【题目】把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的信息，或可以求出一些不规则图形的面积.
(1)如图1所示，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m>n.观察图形，可以发现代数式2m2＋5mn＋2n2可以因式分解为 .
(2)若图1中每块小长方形的面积为12cm2，四个正方形的面积和为50 cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.
(3)将图2中边长为a和b的正方形拼在一起，B,C,G三点在同一条直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=16，请求出阴影部分的面积.
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【题目】如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在( )
A. 在AC、BC两边高线的交点处
B. 在AC、BC两边中线的交点处
C. 在AC、BC两边垂直平分线的交点处
D. 在∠A、∠B两内角平分线的交点处
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知，如图，
，
，求证：
.
证明：∵，
∴________________（同旁内角互补，两直线平行），
∴
=________（两直线平行，内错角相等），
又∵（已知），
∴________________（内错角相等，两直线平行），
∴
=________（两直线平行，内错角相等），
∴-=________________，
即.
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