【题目】在一个“磁悬浮”的轨道架上做钢球碰撞实验,如图 1 所示,轨道长为 180,轨道架上有三个大小、质量完全相同的钢球、、,轨道左右各有一个钢制挡板 和 ,其中 到左挡板的距离为 30, 到右挡板的距离为 60,、两球相距40.现以轨道所在直线为数轴,假定 球在原点,球代表的数为 40,如图 2 所示,解答下列问题:
(1)在数轴上,找出 球及右挡板 所代表的数,并填在图中括号内.
(2)碰撞实验中(钢球大小、相撞时间不记),钢球的运动都是匀速,当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时,这个钢球停留在被撞钢球的位置,被撞钢球则以同样的速度向前运动,钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动.
①现 球以每秒 10 的速度向右匀速运动,则 球第二次到达 球所在位置时用了 秒;经过 63 秒时,、、三球在数轴上所对应的数分别是 、 、 ;
②如果、两球同时开始运动,球向左运动, 球向右运动,球速度是每秒 8,球速度是每秒 12,问:经过多少时间 、 两球相撞?相撞时在数轴上所对应的数是多少?
【答案】(1)球代表的数是-50,球代表的数是100;(2)①40;-50;40,-70;②经过16秒两球相撞,相撞时在数轴上所对应的数是-32.
【解析】
(1)首先可以计算出AC的距离,再根据它在负半轴上写出它表示的数,计算出AE的长,再根据它在正半轴上,则可写出它表示的数;
(2)①根据题意,A球一个来回总路程为(180×2)cm,显然此时总路程是180×2+40,再根据时间=路程÷速度进行计算;经过 63 秒时,A球运动的总路程为,离回到原点还差90cm,据此可以作答;
②设经过秒两球相撞,依题意列式计算即可.
(1)依题意得:,,
又∵C在负半轴,E正半轴,
∴C代表,E代表.
故球代表的数是-50,球代表的数是100;
(2)①根据题意,A球一个来回总路程为(180×2)cm,A球第二次到达 球所在位置时用了(秒);
经过 63 秒时,A球运动的总路程为(),所以离第二个来回回到原点相差:,此时 A球停在原C球的位置,在数轴上所对应的数为;B球停在原A球的位置,在数轴上所对应的数为;C球还在运动在之中离D还有10cm,在数轴上所对应的数为;
故答案为:40;-50;40,-70;
②设经过秒两球相撞,根据题意得
解得:
答:经过16秒两球相撞,相撞时在数轴上所对应的数是-32.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】“六一”儿童节期间,某商厦为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被平均分成16份),并规定:顾客每购买100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准哪个区域,顾客就可以获得相应的奖品.
颜色 | 奖品 |
红色 | 玩具熊 |
黄色 | 童话书 |
绿色 | 彩笔 |
小明和妈妈购买了125元的商品,请你分析计算:
(1)小明获得奖品的概率是多少?
(2)小明获得童话书的概率是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在中,点分别在边,,上,且,.下列四个判断中,不正确的是( )
A. 四边形是平行四边形
B. 如果,那么四边形是矩形
C. 如果平分平分∠BAC,那么四边形 AEDF 是菱形
D. 如果AD⊥BC 且 AB=AC,那么四边形 AEDF 是正方形
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(1)如图1,△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于点D,连接BD. 若AC=2,BC=1,则△BCD的周长为___________________.
(2)O为正方形ABCD的中心,E为CD边上一点,F为AD边上一点,且△EDF的周长等于AD的长.
①在图2中求作△EDF.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
②在图3中补全图形,求∠EOF的度数.
③若,则=_______________.
图1 图2 图3
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了丰富少年儿童的业余生活,某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室,本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,已知AB=25km,CA=15km,DB=10km,试问:图书室E应该建在距点A多少km处,才能使它到两所学校的距离相等?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知线段AB=(为常数),点C为直线AB上一点,点P、Q分别在线段BC、AC上,且满足CQ=2AQ,CP=2BP.
(1)如图,当点C恰好在线段AB中点时,则PQ=_______(用含的代数式表示);
(2)若点C为直线AB上任一点,则PQ长度是否为常数?若是,请求出这个常数;若不是,请说明理由;
(3)若点C在点A左侧,同时点P在线段AB上(不与端点重合),请判断2AP+CQ-2PQ与1的大小关系,并说明理由。
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】2台大收割机和5台小收割机同时工作2 h共收割小麦3.6hm2,3台大收割机和2台小收割机同时工作5 h共收割小麦8 hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com