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【题目】在一个“磁悬浮的轨道架上做钢球碰撞实验,如图 1 所示,轨道长为 180,轨道架上有三个大小、质量完全相同的钢球,轨道左右各有一个钢制挡板 ,其中 到左挡板的距离为 30 到右挡板的距离为 60两球相距40.现以轨道所在直线为数轴,假定 球在原点,球代表的数为 40,如图 2 所示,解答下列问题:

1)在数轴上,找出 球及右挡板 所代表的数,并填在图中括号内.

2)碰撞实验中(钢球大小、相撞时间不记),钢球的运动都是匀速,当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时,这个钢球停留在被撞钢球的位置,被撞钢球则以同样的速度向前运动,钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动.

球以每秒 10 的速度向右匀速运动,则 球第二次到达 球所在位置时用了 秒;经过 63 秒时,三球在数轴上所对应的数分别是

如果两球同时开始运动,球向左运动, 球向右运动,球速度是每秒 8球速度是每秒 12,问:经过多少时间 两球相撞?相撞时在数轴上所对应的数是多少?

【答案】1球代表的数是-50球代表的数是100;(2)①40-5040-70经过16秒两球相撞,相撞时在数轴上所对应的数是-32.

【解析】

1)首先可以计算出AC的距离,再根据它在负半轴上写出它表示的数,计算出AE的长,再根据它在正半轴上,则可写出它表示的数;

2)①根据题意,A球一个来回总路程为(180×2)cm,显然此时总路程是180×2+40,再根据时间=路程÷速度进行计算;经过 63 秒时,A球运动的总路程为,离回到原点还差90cm,据此可以作答;

②设经过秒两球相撞,依题意列式计算即可.

1)依题意得:
又∵C在负半轴,E正半轴,
C代表E代表

球代表的数是-50球代表的数是100

2)①根据题意,A球一个来回总路程为(180×2)cmA球第二次到达 球所在位置时用了(秒);

经过 63 秒时,A球运动的总路程为(),所以离第二个来回回到原点相差:,此时 A球停在原C球的位置,在数轴上所对应的数为B球停在原A球的位置,在数轴上所对应的数为C球还在运动在之中离D还有10cm,在数轴上所对应的数为

故答案为:40-5040-70

②设经过秒两球相撞,根据题意得

解得:

答:经过16秒两球相撞,相撞时在数轴上所对应的数是-32.

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