【题目】某中学为了解七年级学生最喜欢的学科,从七年级学生中随机抽取部分学生进行“我最喜欢的学科(语文、数学、外语)”试卷调查,请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:
(1)本次抽样调查共抽取了 名学生;最喜欢“外语”的学生有 人;
(2)如果该学校七年级有500人,那么最喜欢外语学科的人数大概有多少?
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说:“我们需要重视防护,但也不必恐慌,尽量少去人员密集的场所,出门戴口罩,在室内注意通风,勤洗手,多运动,少熬夜.”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解,通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识,并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试(全国卷)》试卷,社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩,并对他们的成绩(单位:分)进行统计、分析,过程如下:
收集数据
甲小区:85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75
乙小区:80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90
整理数据
成绩x(分) | 60≤x≤70 | 70<x≤80 | 80<x≤90 | 90<x≤100 |
甲小区 | 2 | 5 | a | b |
乙小区 | 3 | 7 | 5 | 5 |
分析数据
统计量 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
甲小区 | 85.75 | 87.5 | c |
乙小区 | 83.5 | d | 80 |
应用数据
(1)填空:a= ,b= ,c= ,d= ;
(2)若甲小区共有800人参与答卷,请估计甲小区成绩大于90分的人数;
(3)社区管理员看完统计数据,认为甲小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好,请你写出社区管理员的理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=12厘米,D是BC的中点,点P从B出发,以a厘米/秒(a>0)的速度沿BA匀速向点A运动,点Q同时以1厘米/秒的速度从D出发,沿DB匀速向点B运动,其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动,设它们的运动时间为t秒.
(1)若a=2,那么t为何值时△BPQ与△BDA相似?
(2)已知M为AC上一点,若当t=时,四边形PQCM是平行四边形,求这时点P的运动速度.
(3)在P、Q两点运动过程中,要使线段PQ在某一时刻平分△ABD的面积,点P的运动速度应限制在什么范围内?(提示:对于一元二次方程,有如下的结论:若x1x2是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根,则x1+x2=﹣,x1x2=)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点为线段上一点,分别以为底作顶角为的等腰三角形,顶角顶点分别为(点在的同侧,点在的另一侧)
(1)如图 1,若点是的中点,则
(2)如图 2,若点不是的中点,①求证:为等边三角形;
②如图 3,连接,若,求的长.
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【题目】如图,平面直角坐标系中,矩形ABCD的边AB:BC=3:2,点A(3,0),B(0,6)分别在x轴,y轴上,反比例函数(x>0)的图像经过点D,则值为( )
A. ﹣14 B. 14 C. 7 D. ﹣7
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,正六边形 ABCDEF的中心与坐标原点O重合,其中A(-2,0).将六边形 ABCDEF绕原点O按顺时针方向旋转2018次,每次旋转60°,则旋转后点A的对应点A'的坐标是( ).
A. (1,) B. (,1) C. (1,) D. (-1,)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,M为边AB的中点,N为边BC上一动点(不与点B重合),将△BMN沿直线MN折叠,使点B落在点E处,连接DE、CE,当△CDE为等腰三角形时,BN的长为_____.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,抛物线﹔与轴交于点,抛物线的顶点为,直线.
(1)当时,画出直线和抛物线,并直接写出直线被抛物线截得的线段长.
(2)随着取值的变化,判断点是否都在直线上并说明理由.
(3)若直线被抛物线截得的线段长不小于3,结合函数的图像,直接写出的取值范围.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,矩形ABCD的顶点A,B,D分别落在双曲线y=(k>0)的两个分支上,AB边经过原点O,CB边与x轴交于点E,且EC=EB,若点A的横坐标为1,则矩形ABCD的面积_____.
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