【题目】下列运算中,正确的是( )
A.﹣2﹣1=﹣1B.2a+a=2a2
C.4÷8×=4÷4=1D.7b2﹣3b2=4b2
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【题目】已知:点,.
(1)求:直线的表达式;
(2)直接写出直线向下平移2个单位后得到的直线表达式;
(3)求:在(2)的平移中直线在第三象限内扫过的图形面积.
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【题目】如图,大楼AB右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°,测得大楼顶端A的仰角为45°(点B,C,E在同一水平直线上),已知AB=80 m,DE=10 m,求障碍物B,C两点间的距离.(结果精确到0.1 m)(参考数据: ≈1.414,、≈1.732)
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【题目】某校为了做好大课间活动,计划用400元购买10件体育用品,备选体育用品及单价如下表(单位:元)
备选体育用品 | 篮球 | 排球 | 羽毛球拍 |
单价(元) | 50 | 40 | 25 |
(1)若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件,问篮球和羽毛球拍各购买多少件?
(2)若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件,能实现吗?(若能实现直接写出一种答案即可,若不能请说明理由.)
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【题目】如图,数轴上有三个点A,B,C,表示的数分别是﹣4,﹣2,3.
(1)若使C、B两点的距离是A、B两点的距离的2倍,则需将点C向左移动 个单位;
(2)点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒a个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动,设运动时间为t秒:
①点A、B、C表示的数分别是 、 、 (用含a、t的代数式表示);
②若点B与点C之间的距离表示为d1,点A与点B之间的距离表示为d2,当a为何值时,5d1﹣3d2的值不会随着时间t的变化而改变,并求此时5d1﹣3d2的值.
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【题目】“五一”期间,文具店老板购进100只两种型号的文具进行销售,其进价和售价之间的关系如下表:
型号 | 进价(元/只) | 售价(元/只) |
A型 | 10 | 14 |
B型 | 15 | 22 |
(1)老板如何进货,能使进货款恰好为1350元?
(2)要使销售文具所获利润不少于500元,那么老板最多能购进A型文具多少只?
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【题目】如图,DE是△ABC的中位线,F是DE的中点,CF的延长线交AB于点G,若△CEF的面积为18cm2,则S△DGF等于( )
A.4cm2B.5cm2C.6cm2D.7 cm2
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【题目】如图,直线与轴、轴分别相交于点C、B,与直线相交于点A.
(1)求A点坐标;
(2)如果在y轴上存在一点P,使△OAP是以OA为底边的等腰三角形,求P点坐标;
(3)在直线上是否存在点Q,使△OAQ的面积等于6?若存在,请求出Q点的坐标,若不存在,请说明理由.
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