【题目】如图所示,一方队正沿箭头所指的方向前进
(1)A的位置为第三列第四行,表示为(3,4),那么B的位置是____________.
A. B. C. D.
(2)B左侧第二个人的位置是____________.
A. B. C. D.
(3)如果队伍向东前进,那么A北侧第二个人的位置是____________.
A. B. C. D.
(4)表示的位置是____________.
A.A B.B C.C D.D
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【题目】如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.
(1)求证:OE=OF;
(2)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.
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【题目】在数轴上,点A对应的数是-6,点B对应的数是-2,点O对应的数是0.动点P、Q分别从A、B同时出发,以每秒3个单位,每秒1个单位的速度向右运动。在运动过程中,线段PQ的长度始终是另一线段长的整数倍,这条线段是( )
A.PBB.OPC.OQD.QB
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【题目】问题解决:如图1,△ABC中,AF为BC边上的中线,则S△ABF= S△ABC.
问题探究:
(1)如图2,CD,BE分别是△ABC的中线,S△BOC与S四边形ADOE相等吗?
解:△ABC中,由问题解决的结论可得,S△BCD=S△ABC,S△ABE=S△ABC.
∴S△BCD=S△ABE
∴S△BCD﹣S△BOD=S△ABE﹣S△BOD
即S△BOC=S四边形ADOE.
(2)图2中,仿照(1)的方法,试说明S△BOD=S△COE.
(3)如图3,CD,BE,AF分别是△ABC的中线,则S△BOC= S△ABC,S△AOE= S△ABC,S△BOD= S△ABF.
问题拓展:
(4)①如图4,E、F分别为四边形ABCD的边AD、BC的中点,请直接写出阴影部分的面积与四边形ABCD的面积之间的数量关系:S阴影= S四边形ABCD.
②如图5,E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AD、BC、AB、CD的中点,请直接写出阴影部分的面积与四边形ABCD的面积之间的数量关系:S阴影= S四边形ABCD.
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【题目】如图,在△ABD中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥AB交AB于N,交AC于N,若BM+CN=8,则线段MN的长为( )
A. 5B. 6C. 7D. 8
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【题目】已知:在Rt△ABC中,∠C=90°.
(1)请在线段BC上作一点D,使点D到边AC、AB的距离相等(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
(2)在(1)的条件下,若AC=6,BC=8,请求出CD的长度.
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【题目】如图1,正方形ABCD中,点E是BC延长线上一点,连接DE,过点B作BF⊥DE于点F,连接FC
.
(1)求证:∠FBC=∠CDF.
(2)作点C关于直线DE的对称点G,连接CG,FG.
①依据题意补全图形;
②用等式表示线段DF,BF,CG之间的数量关系并加以证明.
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【题目】定义:若线段AB上有一点P,当PA=PB时,则称点P为线段AB的中点。
已知数轴上A,B两点对应数分别为a和b,,P为数轴上一动点,对应数为x.
(1)a=______,b=_______;
(2)若点P为线段AB的中点,则P点对应的数为______________.若B为线段AP的中点时则P点对应的数为______________。
(3)若点A、点B同时向左运动,它们的速度都为1个单位长度/秒,与此同时点P从-16处以2个单位长度/秒向右运动。
①设运动的时间为t秒,直接用含t的式子填空
AP=____________;BP=______________。
②经过多长时间后,点A、点B、点P三点中其中一点是另外两点的中点?
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