[题目]如图.线段AB表示一条对折的绳子.现从P点将绳子剪断．剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm．若AP=BP.則原来绳长为( )cm．A. 55cmB. 75cmC. 55或75cmD. 50或75cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，线段AB表示一条对折的绳子，现从P点将绳子剪断．剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm．若AP=BP，則原来绳长为（　　）cm．

A. 55cmB. 75cmC. 55或75cmD. 50或75cm

【答案】D

【解析】

需要分类讨论，两种情况：（1）对折点为A处，剪后的绳子为两个BP和一个对折的AP（2）对折点为B处，剪后的绳子为两个AP和一个对折的BP，再根据AP=BP这个条件设未知数，通过最长的一段为30cm，再找到方程即可．

解：AP=BP，设BP=3x，AP=2x

（1）对折点为A处，三段绳子为：4x，3x，3x，

4x=30，x=7.5，绳子为10x=75

（2）对折点为B处，三段绳子为：6x，2x，2x，

6x=30，x=5，绳子为10x=50

故选：D．

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