Question

14．如图，在△ABC和△DEF中，AF=DC，∠A=∠D．当添加条件BC=EF时，可依据“SAS”证明△ABC≌△DEF；当添加条件∠ACB=∠DFE时，可依据”ASA”证明△ABC≌△DEF，当添加条件∠B=∠E时，可依据”AAS”证明△ABC≌△DEF．

Answer 1

分析 已知AF=DC，∠A=∠D，添加条件BC=EF，可依据“SAS”证明△ABC≌△DEF；当添加条件∠ACB=∠DFE时，可依据”ASA”证明△ABC≌△DEF；当添加条件∠B=∠E时，可依据”AAS”证明△ABC≌△DEF．

解答 解：∵AF=DC，
∴AF+CF=DC+CF，
即AC=DF，
在△ABC和△DEF中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{AC=DF}\\{∠A=∠D}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS）；
∵$\left\{\begin{array}{l}{∠ACB=∠DFE}\\{AC=DF}\\{∠A=∠D}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（ASA）；
∵$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠E}\\{∠A=∠D}\\{AC=DF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（AAS）．
故答案为：BC=EF；∠ACB=∠DFE；∠B=∠E．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．