【题目】(阅读材料)
因式分解:.
解:将“”看成整体,令
,则原式
.
再将“”还原,原式
.
上述解题用到的是“整体思想”,整体思想是数学解题中常用的一种思想方法.
(问题解决)
(1)因式分解:;
(2)因式分解:;
(3)证明:若为正整数,则代数式
的值一定是某个整数的平方.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在菱形ABCD中,G是BD上一点,连接CG并延长交BA的延长线于点F,交AD于点E,连接AG.
(1)求证:AG=CG;
(2)求证:AG2=GE·GF.
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【题目】(10分)如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC的中点,以AC为直径的⊙O交AB于点E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AE:EB=1:2,BC=6,求⊙O的半径.
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【题目】抛物线C1:y=x2﹣1(﹣1≤x≤1)与x轴交于A、B两点,抛物线C2与抛物线C1关于点A中心对称,抛物线C3与抛物线C1关于点B中心对称.若直线y=﹣x+b与由C1、C2、C3组成的图形恰好有2个公共点,则b的取值或取值范围是_____.
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【题目】ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,将△ABC沿AC所在直线翻折至△AB′C,若点B的落点记为B′,连接B′D、B′C,其中B′C与AD相交于点G.
①△AGC是等腰三角形;②△B′ED是等腰三角形;
③△B′GD是等腰三角形;④AC∥B′D;
⑤若∠AEB=45°,BD=2,则DB′的长为;
其中正确的有( )个.
A. 2B. 3C. 4D. 5
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【题目】为提高公民社会责任感,保证每个纳税人公平纳税,调节不同阶层贫富差距,营造“纳税光荣”社会氛围,2019年我国实行新的《个人收入所得税征收办法》,将个人收所得税的起征点提高至5000元(即全月个人收所得不超过5000元的,免征个人收入所得税):个人收入超过5000元的,其超出部分称为“应纳税所得额”,国家对纳税人的“应纳税所得额”实行“七级超额累进个人所得税制度”,该制度的前两级纳税标准如下:
①全月应纳税所得额不超过3000元的,按3%的税率计税;
②全月应纳税所得额超过3000元但不超过12000元的部分,按10%的税率计税.
按照新的《个人收入所得税征收办法》,在2019年某月,如果纳税人甲缴纳个人收入所得税75元,纳税人乙当月收入为9500元,纳税人丙缴纳个人收入所得税110元.
(1)甲当月个人收入所得是多少?
(2)乙当月应缴纳多少个人收入所得税?
(3)丙当月个人收入所得是多少?
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【题目】如图1,和
共顶点
,
和
重合,
为
的平分线,
为
的平分线,
,
.
(1)如图2,若,
,则
(2)如图3,若绕
逆时针旋转,且
,求
.
(3)如图4,若,
绕
逆时针旋转,转速为
/秒,同时
绕
逆时针旋转,转速为
/秒(转到
与
共线时停止运动),且
平分
,以下两个结论:①
为定值;②
为定值,请选择正确的结论,并说明理由.
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【题目】如图,分别以直角△ABC的斜边AB,直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,F为AB的中点,DE与AB交于点G,EF与AC交于点H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.给出如下结论:
①EF⊥AC;②四边形ADFE为菱形;③AD=4AG;④FH=BD
其中正确结论的为______(请将所有正确的序号都填上).
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