【题目】《九章算术》是我国古代著名数学著作,书中记载:“今有圆材,埋在壁中,不知大小以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”用数学语言可表述为:“如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥DC于E,ED=1寸,AB=10寸,求直径CD的长.”则CD=_______寸.
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【题目】随着粤港澳大湾区建设的加速推进,广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业,据统计,目前广东5G基站的数量约1.5万座,计划到2020年底,全省5G基站数是目前的4倍,到2022年底,全省5G基站数量将达到17.34万座。
(1)计划到2020年底,全省5G基站的数量是多少万座?;
(2)按照计划,求2020年底到2022年底,全省5G基站数量的年平均增长率。
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【题目】如图,四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点,AC与DE交于点F.
(1)求证:CE∥AD;
(2)求证:AC2=ABAD;
(3)若AC=2,AB=4,求的值.
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【题目】如图,△ABC中,AB=8厘米,AC=16厘米,点P从A出发,以每秒2厘米的速度向B运动,点Q从C同时出发,以每秒3厘米的速度向A运动,其中一个动点到端点时,另一个动点也相应停止运动,那么,当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时,运动时间为_________________
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【题目】如图,在置于平面直角坐标系中,点的坐标为,点的坐标为,点是内切圆的圆心.将沿轴的正方向作无滑动滚动,使它的三边依次与轴重合,第一次滚动后圆心为,第二次滚动后圆心为,…,依此规律,第2020次滚动后,内切圆的圆心的坐标是__________.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点都在格点上.
(1)请按下列要求画图:
①将△ABC先向右平移5个单位,再向上平移1个单位,得到△A1B1C1,画出△A1B1C1;
②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称,画出△A2B2C2;
(2)若(1)所得的△A1B1C1与△A2B2C2,关于点P成中心对称,直接写出对称中心P点的坐标.
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【题目】如图,在正方形中,对角线、相交于点,为上动点(不与、重合),作,垂足为,分别交、于、,连接、.
(1)求证:;
(2)求的度数;
(3)若,,求的面积.
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【题目】如图,已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A(-2,-1),B(0,7)两点.
(1)求该抛物线的解析式及对称轴;
(2)当x为何值时,y>0?
(3)在x轴上方作平行于x轴的直线l,与抛物线交于C,D两点(点C在对称轴的左侧),过点C,D作x轴的垂线,垂足分别为F,E.当矩形CDEF为正方形时,求C点的坐标.
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【题目】如图,一次函数y1=x+2与反比例函数y2=的图象交于A,B两点,点A的坐标为(1,a).
(1)求出k的值及点B的坐标;
(2)根据图象,写出y1>y2时x的取值范围.
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