【题目】如图所示，施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道， OM宽度为16米，其顶点P到OM的距离为8米 
请建立适当的平面直角坐标系，并求出这条抛物线的函数解析式；
隧道下的公路是双向行车道
正中间是一条宽1米的隔离带
，其中的一条行车道能否行驶宽
米、高
米的特种车辆？请通过计算说明.
【答案】（1）
,
；（2）该车辆能通行；
【解析】
(1)以O点为原点，建立直角坐标系，确定O，P，M的坐标，然后设出顶点式即可求解；
（2）由于正中有一条宽1m的隔离带，则每个车道宽7.5m，3.5m宽的车沿着隔离带边沿行驶时,车最左侧边沿的
,然后将x=4代入解析式，如果函数值大于5.8，则能顺利通过.
解： 
以O点为原点，建立直角坐标系则O(0,0),P
,M（0.16），且抛物线的顶点坐标为,设函数的解析式为
,
将点
代入上式得：
,解得：
,
故函数的表达式为：
,
；
双向行车道,正中间是一条宽1米的隔离带,则每个车道宽为
米,
车沿着隔离带边沿行驶时,车最左侧边沿的,
当
时,
,即允许的最大高度为6米,
,故该车辆能通行；
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【题目】如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0，
）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；
（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】垃圾分类有利于对垃圾进行分流处理，能有效提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用，为了了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况，增强同学们的环保意识，某校对八年级甲，乙两班各60名学生进行了垃极分类相关知识的测试，并分别抽取了15份成绩，整理分析过程如下，请补充完整．
（收集数据）
甲班15名学生测试成绩统计如下：（满分100分）
68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80
乙班15名学生测试成绩统计如下：《满分100分）
86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83
（整理数据）
（1）按如下分数段整理、描述这两组样本数据
组别 频数 | 65.5～70.5 | 70.5～75.5 | 75.5～80.5 | 80.5～85.5 | 85.5～90.5 | 90.5～95.5 |
甲 | 2 | 2 | 4 | 5 | 1 | 1 |
乙 | 1 | 1 | a | b | 2 | 0 |
在表中，a＝ ，b＝ ．
（2）补全甲班15名学生测试成绩频数分布直方图：
（分析数据）
（3）两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：
班级 | 平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 |
甲 | 80 | x | 80 | 47.6 |
乙 | 80 | 80 | y | 26.2 |
在表中：x＝ ，y＝ ．
（4）若规定得分在80分及以上（含80分）为合格，请估计乙班60名学生中垃极分类及投放相关知识合格的学生有 人．
（5）你认为哪个班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好，说明理由．
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【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，0），对称轴l如图所示，则下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正确的结论是（ ）
A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④
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【题目】已知：如图，
绕某点按一定方向旋转一定角度后得到
，点A，B，C分别对应点A1，B1，C1 .
(1)根据点
和
的位置确定旋转中心是点______________．
(2)请在图中画出;
(3)请具体描述一下这个旋转：________________________________．
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【题目】（3分）如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=9，点E，G分别为边AB，AD上的点，若矩形AEFG与矩形ABCD相似，且相似比为
，连接CF，则CF= ．
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【题目】如图，∠ABM＝90°，⊙O分别切AB、BM于点D、E．AC切⊙O于点F，交BM于点C（C与B不重合）．
（1）用直尺和圆规作出AC（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若⊙O半径为1，AD＝4，求AC的长．
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【题目】在△ABC中，D、E分别是AB,AC的中点，作∠B的角平分线
（1）如图1，若∠B的平分线恰好经过点E，猜想△ABC是怎样的特殊三角形，并说明理由；
（2）如图2，若∠B的平分线交线段DE于点F，已知AB=8，BC=10，求EF的长度；
（3）若∠B的平分线交直线DE于点F，直接写出AB、BC、EF三者之间的数量关系。
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