【题目】垃圾分类有利于对垃圾进行分流处理,能有效提高垃圾的资源价值和经济价值,力争物尽其用,为了了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况,增强同学们的环保意识,某校对八年级甲,乙两班各60名学生进行了垃极分类相关知识的测试,并分别抽取了15份成绩,整理分析过程如下,请补充完整.
(收集数据)
甲班15名学生测试成绩统计如下:(满分100分)
68,72,89,85,82,85,74,92,80,85,78,85,69,76,80
乙班15名学生测试成绩统计如下:《满分100分)
86,89,83,76,73,78,67,80,80,79,80,84,82,80,83
(整理数据)
(1)按如下分数段整理、描述这两组样本数据
组别 频数 | 65.5~70.5 | 70.5~75.5 | 75.5~80.5 | 80.5~85.5 | 85.5~90.5 | 90.5~95.5 |
甲 | 2 | 2 | 4 | 5 | 1 | 1 |
乙 | 1 | 1 | a | b | 2 | 0 |
在表中,a= ,b= .
(2)补全甲班15名学生测试成绩频数分布直方图:
(分析数据)
(3)两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示:
班级 | 平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 |
甲 | 80 | x | 80 | 47.6 |
乙 | 80 | 80 | y | 26.2 |
在表中:x= ,y= .
(4)若规定得分在80分及以上(含80分)为合格,请估计乙班60名学生中垃极分类及投放相关知识合格的学生有 人.
(5)你认为哪个班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好,说明理由.
【答案】(1)7,4;(2)详见解析;(3)85,80;(4)28;(5)乙班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好.
【解析】
(1)由收集的数据即可得;
(2)根据题意不全频数分布直方图即可;
(3)根据众数和中位数的定义求解可得;
(4)用总人数乘以乙班样本中合格人数所占比例可得;
(5)甲、乙两班的方差判定即可.
(1)乙班75.5~80.5分数段的学生数为7,80.5~85.5分数段的学生数为4,
故a=7,b=4,
(2)补全甲班15名学生测试成绩频数分布直方图如图所示,
(3)甲班15名学生测试成绩中85出现的次数最多,故x=85;
把乙班学生测试成绩按从小到大排列为:67,73,76,78,79,80,80,80,80,82,83,83,84,86,89,
处在中间位置的数为80,故y=80;
故答案为:85,80;
(4)60××100%=28(人),
答:乙班60名学生中垃极分类及投放相关知识合格的学生有28人;
故答案为:28;
(5)乙班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好,
∵甲班的方差>乙班的方差,
∴乙班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=﹣x2+2mx﹣m2+1的对称轴是直线x=1.
(1)求抛物线的表达式;
(2)点D(n,y1),E(3,y2)在抛物线上,若y1<y2,请直接写出n的取值范围;
(3)设点M(p,q)为抛物线上的一个动点,当﹣1<p<2时,点M关于y轴的对称点都在直线y=kx﹣4的上方,求k的取值范围.
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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB=AC,BD⊥AC,垂足为E,点F在BD的延长线上,且DF=DC,连接AF、CF.
(1)求证:∠BAC=2∠DAC;
(2)若AF=10,BC=4,求tan∠BAD的值.
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【题目】随着粤港澳大湾区建设的加速推进,广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业,据统计,目前广东5G基站的数量约1.5万座,计划到2020年底,全省5G基站数是目前的4倍,到2022年底,全省5G基站数量将达到17.34万座。
(1)计划到2020年底,全省5G基站的数量是多少万座?;
(2)按照计划,求2020年底到2022年底,全省5G基站数量的年平均增长率。
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【题目】问题提出:如图1,在等边△ABC中,AB=12,⊙C半径为6,P为圆上一动点,连结AP,BP,求AP+BP的最小值.
(1)尝试解决:为了解决这个问题,下面给出一种解题思路:如图2,连接CP,在CB上取点D,使CD=3,则有==,又∵∠PCD=∠BCP,∴△PCD∽△BCP,∴=,∴PD=BP,∴AP+BP=AP+PD.请你完成余下的思考,并直接写出答案:AP+BP的最小值为.
(2)自主探索:如图1,矩形ABCD中,BC=7,AB=9,P为矩形内部一点,且PB=3,AP+PC的最小值为.
(3)拓展延伸:如图2,扇形COD中,O为圆心,∠COD=120°,OC=4,OA=2,OB=3,点P是上一点,求2PA+PB的最小值,画出示意图并写出求解过程.
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【题目】如图,直线 : 与x轴、y轴分别交于A、R两点,直线与x轴、y轴分别交于C、两点,且︰︰.
(1)如图,为直线上一点,横坐标为,为直线上一动点,当最小时,将线段沿射线方向平移,平移后、的对应点分别为、,当最小时,求点的坐标;
(2)如图,将沿着轴翻折,得到,再将绕着点顺时针旋转()得到,直线与直线、轴分别交于点、.当为等腰三角形时,请直接写出线段的长.
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【题目】如图所示,施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道, OM宽度为16米,其顶点P到OM的距离为8米
请建立适当的平面直角坐标系,并求出这条抛物线的函数解析式;
隧道下的公路是双向行车道正中间是一条宽1米的隔离带,其中的一条行车道能否行驶宽米、高米的特种车辆?请通过计算说明.
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【题目】阅读下面材料:
小明遇到下面一个问题:
如图1所示,是的角平分线,,求的值.
小明发现,分别过,作直线的垂线,垂足分别为.通过推理计算,可以解决问题(如图2).请回答,________.
参考小明思考问题的方法,解决问题:
如图3,四边形中,平分,,.与相交于点.
(1)=______.
(2)=__________.
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