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【题目】爱好数学的甲、乙两个同学做了一个数字游戏:拿出三张正面写有数字﹣101且背面完全相同的卡片,将这三张卡片背面朝上洗匀后,甲先随机抽取一张,将所得数字作为p的值,然后将卡片放回并洗匀,乙再从这三张卡片中随机抽取一张,将所得数字作为q值,两次结果记为

1)请你帮他们用树状图或列表法表示所有可能出现的结果;

2)求满足关于x的方程没有实数根的概率.

【答案】1)见解析(2

【解析】

1)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果;

2)由(1)可求得满足关于x的方程没有实数解的有:(-11),(01),(11),再利用概率公式即可求得答案.

(1)画树状图得:

则共有9种等可能的结果;

(2)方程没有实数解,即△=p4q<0

(1)可得:满足△=p4q<0的有:(1,1),(0,1),(1,1)

∴满足关于x的方程x2+px+q=0没有实数解的概率为:

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列说法正确的是【 】

A.若甲组数据的方差,乙组数据的方差,则甲组数据比乙组数据大

B.从1,2,3,4,5,中随机抽取一个数,是偶数的可能性比较大

C.数据3,5,4,1,﹣2的中位数是3

D.若某种游戏活动的中奖率是30%,则参加这种活动10次必有3次中奖

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【题目】如图,在ABC中,DE分别是ABAC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF

1)求证:四边形BCFE是菱形;

2)若CE=4BCF=120°,求菱形BCFE的面积.

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【题目】如图,为⊙O的直径, D、T是圆上的两点,且AT平分∠BAD,过点T作AD延长线的垂线PQ,垂足为C.

(1)求证:PQ是⊙O的切线;

(2)若⊙O的半径为2,,求弦AD的长.

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【题目】如图,分别以RtABC的斜边AB,直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACEFAB的中点,DEAB相交于点G.连接EF,若∠BAC30°,下列结论:EFAC四边形ADFE为菱形;AD4AGDBF≌△EFA.则正确结论的序号是(  )

A.①③B.②④C.①③④D.②③④

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【题目】如图,点A(1,1),B(3,1),C(3,﹣1),D(1,﹣1)构成正方形ABCD,以AB为边做等边△ABE,则∠ADE和点E的坐标分别为(  )

A. 15°和(2,1+

B. 75°和(2,﹣1)

C. 15°和(2,1+)或75°和(2,﹣1)

D. 15°和(2,1+)或75°和(2,1﹣

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【题目】如图,在梯形ABCD中,AD//BCABDC,过点DDEBC,垂足为E,并延长DEF,使EFDE.联结BFCDAC

(1)求证:四边形ABFC是平行四边形;

(2)如果DE2BE·CE,求证四边形ABFC是矩形.

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【题目】七年级上学期,我们探究了“设计制作长方体形状的包装纸盒”,今天我们继续运用所学知识,解决“设计制作长方体形状的包装纸盒”中常见的问题.如图1是一块边长为60cm 的正方形薄铁片,现在用它来制作成如图2的一个长方体盒子.

1)如果要做成一个没有盖的长方体盒子,可先在薄铁片的四个角上截去四个相同的小正方形,边长为xcm, 然后把四边折合起来.

①求做成的盒子底面积ycm2与截去小正方形边长xcm之间的函数关系式;

②当做成的盒子的底面积为900cm2时,试求该盒子的容积.

2)如果要做成一个有盖的长方体盒子,其制作方案要求同时符合下列两个条件:

①必须在薄铁片的四个角上各截去一个四边形(其余部分不能裁截);

②折合后薄铁片既无空隙、又不重叠地围成各盒面,请你画出符合上述制作方案的一种草案(不必说明画法与根据),并求当底面积为800cm2时,该盒子的高.)

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=10cm,AD=8cm,点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度向点终点B运动,同时点Q从点B出发沿BC以1cm/s的速度向点终点C运动,它们到达终点后停止运动.

(1)几秒后,点PD的距离是点PQ的距离的2倍;

(2)几秒后,△DPQ的面积是24cm2.

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