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【题目】如图,锐角ABC内接于O,若O的半径为6,sinA=,求BC的长.

【答案】BC=8.

【解析】试题分析:通过作辅助线构成直角三角形,再利用三角函数知识进行求解.

试题解析:作⊙O的直径CD,连接BD,则CD=2×6=12.

点睛:直径所对的圆周角是直角.

型】解答
束】
22

【题目】如图,一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A(2,m),B(n,﹣2)两点.过点BBCx轴,垂足为C,且SABC=5.

(1)求一次函数与反比例函数的解析式;

(2)根据所给条件,请直接写出不等式k1x+b>的解集;

(3)若P(p,y1),Q(﹣2,y2)是函数y=图象上的两点,且y1≥y2,求实数p的取值范围.

【答案】(1)反比例函数的解析式是y=一次函数的解析式是y=x+1;(2)﹣3<x<0x>2;(3)p≤﹣2p>0.

【解析】试题分析:(1)把A(2,m),B(n,2)代入反比例函数解析式求出m=n, AAEx轴于E,过BBFy轴于F,延长AEBF交于D根据三角形的面积公式可得出关于n的方程,求出n的值,得出的坐标,代入反比例函数和一次函数的解析式,即可求出答案;
(2)根据的横坐标,结合图象即可得出答案;
(3)分为两种情况:当点在第三象限时和当点在第一象限时,根据坐标和图象即可得出答案.

试题解析:(1)A(2,m),B(n,2)代入得:k2=2m=2n

m=n,

A(2,n),

AAEx轴于E,过BBFy轴于F,延长AEBF交于D

A(2,n),B(n,2),

BD=2nAD=n+2,BC=|2|=2,

解得:n=3,

A(2,3),B(3,2),

A(2,3)代入得:

即反比例函数的解析式是

A(2,3),B(3,2)代入 得:

解得:

即一次函数的解析式是y=x+1;

(2)A(2,3),B(3,2),

∴不等式 的解集是3<x<0x>2;

(3)分为两种情况:当点P在第三象限时,要使,实数p的取值范围是

当点P在第一象限时,要使,实数p的取值范围是P>0,

P的取值范围是p>0.

练习册系列答案
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【题目】某市有两家出租车公司,收费标准不同,甲公司收费标准为:起步价8元,超过3千米后,超过的部分按照每千米1.5元收费;乙公司收费标准为:起步价11元,超过3千米后,超过的部分按照每千米1.2元收费,车辆行驶千米,本题中取整数,不足1千米的路程按1千米计费,根据上述内容,完成以下问题:

1)当时,乙公司比甲公司贵______元;

2)当,且为整数时,甲乙两公司的收费分别是多少?(结果用化简后的含的式子表示);

3)当行驶路程为18千米时,哪家公司的费用更便宜?便宜多少?

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【题目】一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始的3分内只进水不出水,在随后的9分内既进水又出水,每分的进水量和出水量都是常数.容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分)之间的关系如图所示.

①当0≤x≤3时,求yx之间的函数关系.

3x≤12时,求yx之间的函数关系.

③当容器内的水量大于5升时,求时间x的取值范围.

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【题目】在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.请你观察图中正方形A1B1C1D1A2B2C2D2A3B3C3D3…每个正方形四条边上的整点的个数.按此规律推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有______个.

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【题目】已知点P(x0,y0)和直线y=kx+b,则点P到直线y=kx+b的距离证明可用公式d=计算.

例如:求点P(﹣1,2)到直线y=3x+7的距离.

解:∵直线y=3x+7,其中k=3,b=7.

∴点P(﹣1,2)到直线y=3x+7的距离为:

d====

根据以上材料,解答下列问题:

(1)求点P(﹣1,3)到直线y=x﹣3的距离;

(2)已知⊙Q的圆心Q坐标为(0,3),半径r3,判断⊙Q与直线y=x+9的位置关系并说明理由;

(3)已知直线y=3x+3y=3x﹣6平行,求这两条直线之间的距离.

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【题目】a是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图b;再分别连接图b中间小三角形的三边的中点,得到图c

1)图b   个三角形,图c   个三角形.

2)按上面的方法继续下去,第n个图形中有多少个三角形(用n的代数式表示结论).

3)当n10时,第10个图形中有多少个三角形?

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【题目】如图,已知数轴上点A表示的数为﹣6,点B在数轴上A点右侧,且AB14,动点M从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为tt0)秒.

1)写出数轴上点B表示的数   ,点M表示的数   (用含t的式子表示);

2)动点N从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点MN同时出发,问点M运动多少秒时追上点N

3)若PAM的中点,FMB的中点,点M在运动过程中,线段PF的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出线段PF的长.

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【题目】某股民上星期五买进某公司股票1000股,每股27元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位:元)(周六、周日休盘)

星期

每股

涨跌

+4

+4.5

1

1.5

4

1)星期五收盘时,每股是多少元?

2)本周内最高价是每股多少元?最低价是每股多少元?

3)已知该股民买进股票时付了0.15%的手续费,卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税,若该股民在星期五收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?

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【题目】如图,在边长均为1的小正方形网格纸中,△OAB的顶点O,A,B均在格点上,且O是直角坐标系的原点,点Ax轴上.

(1)以O为位似中心,将△OAB放大,使得放大后的△OA1B1,与△OAB对应线段的比为2:1,画出△OA1B1,(所画△OA1B1与△OAB在原点两侧);

(2)直接写出点A1、B1的坐标_____

(3)直接写出tanOA1B1

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