[题目]每年的9月3日是中国人民抗日战争胜利纪念日.某红色旅游景区为纪念抗日战争胜利73周年.今年9~10月份.对团体购买门票实行优惠.决定在原定票价基础上每张降价16元.这样按原定票价需花费2000元购买的门票张数.现在只花费了1200元.(1)求每张门票的原定票价,(2)根据实际情况.该景区决定对网上购票的个人也采取优惠.原定票价经过� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】每年的9月3日是中国人民抗日战争胜利纪念日，某红色旅游景区为纪念抗日战争胜利73周年，今年9~10月份，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价16元，这样按原定票价需花费2000元购买的门票张数，现在只花费了1200元.

(1)求每张门票的原定票价；

(2)根据实际情况，该景区决定对网上购票的个人也采取优惠，原定票价经过连续两次降价后票价为每张32.4元，求原定票价平均每次的下降率.

【答案】(1)每张门票的原定票价为40元；(2)每次平均下降率为10%.

【解析】

（1）设每张门票的原定票价为元，根据题意，列方程解方程即可；

（2）设原定票价平均每次的下降率为，根据连续两次降价列出方程，解方程即可得到答案.

解：(1)设每张门票的原定票价为元.

根据题意，得：.

解得：，

经检验，是原方程的根.

答：每张门票的原定票价为40元.

(2)设原定票价平均每次的下降率为.

根据题意，得：，

解得：，(不合题意，舍去).

答：原定票价的每次平均下降率为10%.

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材料：《圆锥曲线论》里面对抛物线的定义：平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比等于1，或者说：平面内一动点到一定点与一条直线的距离相等的轨迹就是抛物线.

问题：已知点，，直线，连接，若点到直线的距离与的长相等，请求出与的关系式.

解：如图，∵，，

∴

∵，直线，

∴点到直线的距离为

∵点到直线的距离与的长相等，

∴，

平方化简得，.

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