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【题目】中,边的中线,,连结,点在射线上(与不重合)

1)如果

①如图1   

②如图2,点在线段上,连结,将线段绕点逆时针旋转,得到线段,连结,补全图2猜想之间的数量关系,并证明你的结论;

2)如图3,若点在线段 的延长线上,且,连结,将线段绕点逆时针旋转得到线段,连结,请直接写出三者的数量关系(不需证明)

【答案】1)①60;②.理由见解析;(2,理由见解析.

【解析】

1)①根据直角三角形斜边中线的性质,结合,只要证明是等边三角形即可;

②根据全等三角形的判定推出,根据全等的性质得出

2)如图2,求出,求出,根据全等三角形的判定得出,求出,推出,解直角三角形求出即可.

解:(1)①∵

是等边三角形,

故答案为60.

②如图1,结论:.理由如下:

的中点,

∵线段绕点逆时针旋转得到线段

2)结论:

理由:∵的中点,

∵线段绕点逆时针旋转得到线段

中,

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2)已知点Pn0)(n≥1),过点P作平行于y轴的直线,交直线y2x+1于点B,交函数的图象于点C.横、纵坐标都是整数的点叫做整点.

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1)由定义知,取AB中点N,连结MNMNAB的关系是_____

2)抛物线y对应的准蝶形必经过Bmm),则m_____,对应的碟宽AB_____

3)抛物线yax24aa0)对应的碟宽在x 轴上,且AB6

①求抛物线的解析式;

②在此抛物线的对称轴上是否有这样的点Pxpyp),使得∠APB为锐角,若有,请求出yp的取值范围.若没有,请说明理由.

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2a+b+c>0,其中正确的结论的有_____

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A.1B.3C.6D.

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