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【题目】已知数轴上点在原点的左边,到原点的距离为4,点在原点右边,从点走到点,要经过16个单位长度.

1)写出两点所对应的数;

2)若点也是数轴上的点,点到点的距离是点到原点距离的3倍,求对应的数;

3)已知点从点开始向右出发,速度每秒1个单位长度,同时点开始向右出发,速度每秒2个单位长度,设线段的中点为,线段的值是否会发生变化?若会,请说明理由,若不会,请求出求其值.

【答案】1-412;(2-63;(3)不变化,6

【解析】

1)直接根据实数与数轴上各点的对应关系求出AB表示的数即可;

2)设点C表示的数为c,再根据点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍列出关于c的方程,求出c的值即可;

3)设运动时间为t秒,则AM=tNO=12+2t,再根据点PNO的中点用t表示出PO的长,再求出PO-AM的值即可.

1)∵数轴上点A在原点左边,到原点的距离为4个单位长度,点B在原点的右边,从点A走到点B,要经过16个单位长度,

∴点A表示-4,点B表示12

2)设点C表示的数为c

∵点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍,

|c-12|=3|c|

c-12=3cc-12=-3c,解得c=-6c=3

3)不变化.

设运动时间为t秒,则AM=tNO=12+2t

∵点PNO的中点,

PO=6+t

PO-AM=6+t-t=6

PO-AM的值没有变化.

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