【题目】已知数轴上点在原点的左边,到原点的距离为4,点在原点右边,从点走到点,要经过16个单位长度.
(1)写出、两点所对应的数;
(2)若点也是数轴上的点,点到点的距离是点到原点距离的3倍,求对应的数;
(3)已知点从点开始向右出发,速度每秒1个单位长度,同时从点开始向右出发,速度每秒2个单位长度,设线段的中点为,线段的值是否会发生变化?若会,请说明理由,若不会,请求出求其值.
【答案】(1)-4,12;(2)-6或3;(3)不变化,6
【解析】
(1)直接根据实数与数轴上各点的对应关系求出A,B表示的数即可;
(2)设点C表示的数为c,再根据点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍列出关于c的方程,求出c的值即可;
(3)设运动时间为t秒,则AM=t,NO=12+2t,再根据点P是NO的中点用t表示出PO的长,再求出PO-AM的值即可.
(1)∵数轴上点A在原点左边,到原点的距离为4个单位长度,点B在原点的右边,从点A走到点B,要经过16个单位长度,
∴点A表示-4,点B表示12;
(2)设点C表示的数为c,
∵点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍,
∴|c-12|=3|c|,
∴c-12=3c或c-12=-3c,解得c=-6或c=3;
(3)不变化.
设运动时间为t秒,则AM=t,NO=12+2t,
∵点P是NO的中点,
∴PO=6+t,
∴PO-AM=6+t-t=6,
∴PO-AM的值没有变化.
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【题目】列方程解应用题:
某玩具厂生产一种玩具,按照控制固定成本降价促销的原则,使生产的玩具能够及时售出,据市场调查:每个玩具按元销售时,每天可销售个;若销售单价每降低元,每天可多售出个.已知每个玩具的固定成本为元,问这种玩具的销售单价为多少元时,厂家每天可获利润元?
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【题目】已知:如图,在△ABC中,D是AC上一点,E是AB上一点,且∠AED=∠C.
(1)求证:△AED∽△ACB;
(2)若AB=6,AD=4,AC=5,求AE的长.
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【题目】已知E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上的点,且∠EAF=45°.
(1)如图①求证:BE+DF=EF;
(2)连接BD分别交AE、AF于M、N,
①如图②,若AB=6,BM=3,求MN.
②如图③,若EF∥BD,求证:MN=CE.
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【题目】(阅读材料)
平面直角坐标系中,点P(x,y)的横坐标x的绝对值表示为|x|,纵坐标y的绝对值表示为|y|,我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值,记为[P],即[P]=|x|+|y|(其中的“+“是四则运算中的加法),例如点P(1,2)的勾股值[P]=|1|+|2|=3.
(解决问题)
(1)求点A(-2.4),B(+-)的勾股值[A],[B];
(2)若点M在x轴的上方,其横,纵坐标均为整数,且[M]=3,请直接写出点M的坐标.
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