【题目】观察下列各式及其展开式
······
请你猜想
的展开式第三项的系数是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
利用所给展开式探求各项系数的关系，特别是上面的展开式与下面的展开式中的各项系数的关系，可推出（a+b）10的展开式第三项的系数．
解：（a+b）2=a2+2ab+b2；
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；
（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；
（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；
（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；
（a+b）7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；
第7个式子系数分别为：1，8，28，56，70，56，28，8，1；
第8个式子系数分别为：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；
第9个式子系数分别为：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，
则（a+b）10的展开式第三项的系数为45．
故选：B．
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【题目】如图是某地下商业街的入口，数学课外兴趣小组的同学打算运用所学的知识测量侧面支架的最高点E到地面的距离EF．经测量，支架的立柱BC与地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5m，点F、A、C在同一条水平线上，斜杆AB与水平线AC的夹角∠BAC=30°，支撑杆DE⊥AB于点D，该支架的边BE与AB的夹角∠EBD=60°，又测得AD=1m．请你求出该支架的边BE及顶端E到地面的距离EF的长度．
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【题目】一副三角尺按如图所示叠放在一起，其中点
重合，若固定三角形
，将三角形
绕点
顺时针旋转一周，共有 _________次 出现三角形的一边与三角形AOB的某一边平行．
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【题目】已知数轴上点
在原点的左边，到原点的距离为4，点
在原点右边，从点走到点，要经过16个单位长度．
（1）写出、两点所对应的数；
（2）若点
也是数轴上的点，点到点的距离是点到原点距离的3倍，求对应的数；
（3）已知点
从点开始向右出发，速度每秒1个单位长度，同时
从点开始向右出发，速度每秒2个单位长度，设线段
的中点为
，线段
的值是否会发生变化？若会，请说明理由，若不会，请求出求其值．
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【题目】某机动车辆出发前油箱中有油
升，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干．油箱中余油量
(升)与行驶时间
(时)之间的关系如图，请根据图中给出的信息，解决下列问题．
（1）机动车辆行驶了 小时后加油，中途加油________升．
（2）加油后油箱中的油最多可行驶多少小时？
（3）若加油站距目的地还有
公里，机动车每小时走
公里，油箱中的油能否使车到达目的地？
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【题目】平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．
（1）如图1，若
，点
在
外部，则有
，又可证
，得
，将点移到内部，如图2，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则
之间有何数量关系？请证明你的结论；
（2）在如图2中，将直线
绕点
逆时针方向旋转一定角度交直线
于点
如图3，则
之间有何数量关系？ (不需证明)；
（3）根据（2）的结论，求如图4中
的度数．
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【题目】（1）如图：若
，点
在
、
内部，则
、
、
之间有何数量关系？请证明你的结论．
（2）如图，若，将点移到、外部，则、、的数量关系是______．
（3）在下图中，将直线绕点
逆时针方向旋转一定角度交直线于点
，则、、、
之间满足的数量关系是______．
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【题目】根据表中的信息判断，下列语句中正确的是
（ ）
A.
＝1.59
B.235的算术平方根比15.3小
C.只有3个正整数n满足
D.根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.12将比256增大3.19
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