【题目】用长为1cm,2 cm,3 cm的三条线段围成三角形的事件是:( )
A.随机事件
B.必然事件
C.不可能事件
D.以上说法都不对
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【题目】已知数轴上点在原点的左边,到原点的距离为4,点在原点右边,从点走到点,要经过16个单位长度.
(1)写出、两点所对应的数;
(2)若点也是数轴上的点,点到点的距离是点到原点距离的3倍,求对应的数;
(3)已知点从点开始向右出发,速度每秒1个单位长度,同时从点开始向右出发,速度每秒2个单位长度,设线段的中点为,线段的值是否会发生变化?若会,请说明理由,若不会,请求出求其值.
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【题目】平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.
(1)如图1,若,点在外部,则有,又可证,得,将点移到内部,如图2,以上结论是否成立?若成立,说明理由;若不成立,则之间有何数量关系?请证明你的结论;
(2)在如图2中,将直线绕点逆时针方向旋转一定角度交直线于点如图3,则之间有何数量关系? (不需证明);
(3)根据(2)的结论,求如图4中的度数.
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【题目】在四边形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,AB=AD=10cm,BC=8cm,点P从点A出发,沿折线ABCD方向以3cm/s的速度匀速运动;点Q从点D出发,沿线段DC方向以2cm/s的速度匀速运动. 已知两点同时出发,当一个点到达终点时,另一点也停止运动,设运动时间为t(s).
(1)求CD的长;
(2)当四边形PBQD为平行四边形时,求四边形PBQD的周长;
(3)在点P、Q的运动过程中,是否存在某一时刻,使得△BPQ的面积为20cm2?若存在,请求出所有满足条件的t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】(1)如图:若,点在、内部,则、、之间有何数量关系?请证明你的结论.
(2)如图,若,将点移到、外部,则、、的数量关系是______.
(3)在下图中,将直线绕点逆时针方向旋转一定角度交直线于点,则、、、之间满足的数量关系是______.
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【题目】如图,等腰直角△ABC中,AC=BC>3,点M在AC上,点N在CB的延长线上,MN交AB于点O,且AM=BN=3,则S△AMO与S△BNO的差是( )
A.9
B.4.5
C.0
D.无法确定
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【题目】如图1,平面直角坐标系中,直线与直线交与点.
轴上是否存在点P,使的面积是面积的二倍?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,说明理由.
如图2,若点E是x轴上的一个动点,点E的横坐标为,过点E作直线轴于点E,交直线于点F,交直线于点G,求m为何值时,≌?请说明理由.
在的前提条件下,直线l上是否存在点Q,使的值最小?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】(1)如图 1 所示,△ ABC 和△ AEF 为等边三角形,点 E 在△ ABC 内部,且 E 到点 A、B、C 的距离分别为 3、4、5,求∠AEB 的度数.
(2)如图 2,在△ ABC 中,∠CAB=90°,AB=AC,M、N 为 BC 上的两点,且∠MAN=45°,MN2 与 NC2+BM2 有何关系?说明理由.
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