Question

【题目】如图，正方形纸片ABCD中，边长为4，E是CD的中点，折叠正方形，使点B与点E重合，压平后，所得折痕MN的长为_____.

Answer 1

【答案】2

【解析】连接MB，ME，过M作MG⊥BC于G．由翻折可得到BN=NE，BM=ME，设BN=x．在Rt△CEN中，由勾股定理得到x的值．设AM=y．由BM=ME及勾股定理得到，解方程得到y的值．在Rt△MGN中由勾股定理即可得到结论．

连接MB，ME，过M作MG⊥BC于G．由翻折可得：BN=NE，BM=ME，设BN=x．在Rt△CEN中，x2=（4﹣x）2+22，解得：x=2.5．

设AM=y．∵BM=ME，∴，解得：y=0.5，∴BG=0.5，GN=2.5－0.5=2，MG=AB=4，∴MN===．

故答案为：．