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    如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为
     
    ．
    考点：全等三角形的判定与性质
    专题：常规题型
    分析：易证BD=AD，即可证明△BDF≌△ADC，即可求得DF=CD．
    解答：解：∵∠ABC=45°，AD⊥BC，
    ∴BD=AD，
    ∵∠CAD+∠AFE=90°，∠CAD+∠C=90°，∠AFE=∠BFD，
    ∴∠AFE=∠C，
    在△BDF和△ADC中，
    ∠CAD=∠FBD
    AD=BD
    ∠BDF=∠ADC
    ，
    ∴△BDF≌△ADC（ASA），
    ∴DF=CD=4，
    故答案为4．
    点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB⊥AC，AB=AC=2，过点B作直线l⊥AB，点P是直线l上点B左侧的一个动点，联结PC交AB于点E，过点C作CD⊥PC交直线l于点D．
    （1）若PB=1，求PD的长；
    （2）在点P移动过程中，△BDE是否与△ACE相似？PD为何值时，△BDE∽△ACE？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知QC=QD=2，∠C=∠D=∠QPB=45°，P在CD上运动不与C、D重合，设CP=x，QB=y，求y关于x的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：关于x的方程x2-（m-1）x-2m2+m=0
    （1）求证：无论m为何实数，方程总有实数根；
    （2）若此方程有两个实数根x1，x2，且 x12+x22=2，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：是我市某校九年级学生玉树灾区捐款情况抽样调查的条形统计图和扇形统计图
    （1）求该样本的容量；
    （2）在扇形统计图中，求该样本中捐款15元的人数所占的圆心角的度数．
    （3）若该校九年级有360人，根据此样本求九年级学生捐款总数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE．
    （1）求证：△DEF是等腰三角形；
    （2）当∠A=50°时，求∠DEF的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京．根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（　　）
    A、20B、119
    C、138D、319

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列事件中，随机事件的是（　　）
    A、掷骰子两次，点数和为13
    B、在图形的旋转变换中，面积不会改变
    C、经过城市某一个有交通信号灯的路口，遇到红灯
    D、二月份有30天

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若-
    		3
    是m的一个平方根，则m+13的平方根是
     
    ．

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