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【题目】如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB.

(1)求证:△ADE∽△EFC;

(2)如果AB=6,AD=4,求的值.

【答案】(1)证明见解析;(2)4.

【解析】

(1)由DEBC,EFAB,根据平行线的性质,可证得∠1=C,A=2,即可得ADE∽△EFC;

(2)由ABEF,DEBC,可得四边形BDEF为平行四边形,又由AB=6,AD=4,即可求得EF的长,然后由相似三角形面积比等于相似比的平方求得的值.

(1)证明:如图,

DEBC,EFAB,

∴∠1=C,A=2,

∴△ADE∽△EFC;

(2)ABEF,DEBC,

∴四边形BDEF为平行四边形.

BD=EF,

AB=6,AD=4.

EF=BD=AB-AD=6-4=2,

=4.

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(1)直接写出抛物线的解析式;

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2)根据实际情况,活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施,原定票价经过连续二次降价后降为324元,求平均每次降价的百分率.

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【题目】(本小题满分9分)

为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况,现从中各随机抽取6株,并测得它们的株高(单位:cm)如下表所示:

63

66

63

61

64

61

63

65

60

63

64

63

(1)请分别计算表内两组数据的方差,并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐?

(2)现将进行两种小麦优良品种杂交试验,需从表内的甲、乙两种小麦中,各随机抽取一株进行配对,以预估整体配对状况.请你用列表法或画树状图的方法,求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率.

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(2)把等腰直角三角板按如图2的方式摆放,顶点ECB边上,顶点FDC的延长线上,直角顶点与点C重合.AB两题中任选一题作答:

A .如图3,连接DEBF,

猜想并证明DEBF之间的关系;将三角板绕点C逆时针旋转α(0°<α<90°),直接写出DEBF之间的关系.

B .将图2中的三角板绕点C逆时针旋转α(0<α<360°),如图4所示,连接BEDF,连接点CBE的中点M,

猜想并证明CMDF之间的关系;CE1CM时,请直接写出α的值.

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A. ﹣1x9 B. ﹣1x9 C. ﹣1x9 D. x﹣1x9

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AB为多少?

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(1)小强去学校时下坡路长 千米;

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A.B.C.D.

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