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    【题目】如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．

    （1）求证：△ADE∽△EFC；

    （2）如果AB=6，AD=4，求的值.

    【答案】（1）证明见解析；（2）4.

    【解析】

    （1）由DE∥BC，EF∥AB，根据平行线的性质，可证得∠1=∠C，∠A=∠2，即可得△ADE∽△EFC；

    （2）由AB∥EF，DE∥BC，可得四边形BDEF为平行四边形，又由AB=6，AD=4，即可求得EF的长，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方求得的值．

    （1）证明：如图，

    ∵DE∥BC，EF∥AB，

    ∴∠1=∠C，∠A=∠2，

    ∴△ADE∽△EFC；

    （2）∵AB∥EF，DE∥BC，

    ∴四边形BDEF为平行四边形．

    ∴BD=EF，

    ∵AB=6，AD=4．

    ∴EF=BD=AB-AD=6-4=2，

    ∴=4．

    练习册系列答案
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    （1）求每张门票原定的票价；

    （2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．

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    【题目】（本小题满分9分）

    为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况，现从中各随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：

    甲

    63

    66

    63

    61

    64

    61

    乙

    63

    65

    60

    63

    64

    63

    （1）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？

    （2）现将进行两种小麦优良品种杂交试验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对状况．请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率．

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    (1)说明△ACD的形状，并求出△ACD的面积;

    (2)把等腰直角三角板按如图2的方式摆放，顶点E在CB边上，顶点F在DC的延长线上，直角顶点与点C重合.从A，B两题中任选一题作答：

    A .如图3，连接DE，BF,

    ①猜想并证明DE与BF之间的关系；②将三角板绕点C逆时针旋转α(0°＜α＜90°)，直接写出DE与BF之间的关系.

    B .将图2中的三角板绕点C逆时针旋转α(0＜α＜360°)，如图4所示，连接BE，DF，连接点C与BE的中点M,

    ①猜想并证明CM与DF之间的关系；②当CE＝1，CM＝时，请直接写出α的值.

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    A. ﹣1≤x≤9 B. ﹣1≤x＜9 C. ﹣1＜x≤9 D. x≤﹣1或x≥9

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    A.B.C.D.

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