Question

【题目】星光厨具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售其进价与售价如表

	进价（元/台）	售价（元/台）
电饭煲	200	250
电压锅	160	200

（1）一季度，厨具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问厨具店在该买卖中赚了多少钱？

（2）为了满足市场需求，二季度厨具店决定采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不大于电压锅的，请你通过计算判断，如何进货厨具店赚钱最多？最大利润是多少？

Answer 1

【答案】（1）1400元；（2）采购18台电饭煲，32台电压锅时,最大利润是2180元．

【解析】

通过审题，表格显示了两种商品的进价和售价；

（1）题目给出两种电器的总数量和进货的总花费；设其中一个电器购进x台，则另一种电器购进（30-x）台，由购进总费用可以求各种电器的数量，然后再分别乘以每种电器的利润，最后把各种电器的利润相加起来；

（2）题目给出了两种电器的数量之间的关系，同时记得结合表格中的数据；可以设其中的一种电器数量为 n 台，总利润为z元，从而列出方程，根据两种电器之间的数量关系，确定取值范围，从而求出利润的最大值．

解：（1）每件电饭锅的利润：250-200=50（元）；每件电压锅的利润：200-160=40（元）

设购进的电饭煲x台，则购进的电压锅（30-x）台．

由题意得：200x+160（30-x）=5600

解得：x=20

则电压锅：30-20=10（台）

总利润=50×20+40×10=1400 （元）

答：厨具店在该买卖中赚了1400元．

（2）设采购的电饭煲有n 台，则采购的电压锅有（50-n）台

由题意得：总利润z=50n+40 （50-n）=2000+10n

∵n≤（50-n），

∴n≤

当n=18时，总利润z最大，则最大的利润为2000+10×18=2180（元）

答：采购18台电饭煲，32台电压锅时，厨具店赚钱最多，最大利润是2180元．

故答案为：（1）1400元；（2）采购18台电饭煲，32台电压锅时,最大利润是2180元．