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【题目】如图,在ABC中,∠C90°,∠A38°DE分别为ABAC上一点,将BCDADE沿CDDE翻折,点AB恰好重合于点P处,则∠ACP_________

【答案】14°

【解析】

根据折叠的性质即可得到AD=PD=BD,由直角三角形斜边上的中线可得CD=AB=AD=BD,根据等边对等角得∠ACD=A=38°,∠BCD=B=52°,即可得出∠BCP=2BCD=104°,即可得出∠ACP=104 -90°=14°

解:由折叠可得,AD=PD=BD,∠BCD=PCD
DAB的中点,
CD=AB=AD=BD
∴∠ACD=A=38°,∠BCD=B=90°-38°=52°
∴∠BCP=2BCD=104°
∴∠ACP=104°-90°=14°
故答案为:14°

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知,在等边三角形ABC中,点EAB上,点DCB的延长线上,且EDEC

1)(特殊情况,探索结论)

如图1,当点EAB的中点时,确定线段AEDB的大小关系,请你直接写出结论:

AE   DB(填“>”、“<”或“=”).

2)(特例启发,解答题目)

如图2,当点EAB边上任意一点时,确定线段AEDB的大小关系,请你直接写出结论,AE   DB(填“>”、“<”或“=”);理由如下,过点EEFBC,交AC于点F.(请你将解答过程完整写下来)

3)(拓展结论,设计新题)

在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在线段CB的延长线上,且EDEC,若△ABC的边长为1AE2,求CD的长.(请你画出相应图形,并直接写出结果)

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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,点FAC上,且BD=DF.

(1)求证:CF=EB;

(2)请你判断AE、AFBE之间的数量关系,并说明理由.

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【题目】如图,点MN分别是∠AOB的边OAOB上的点,OM3ON7,在∠AOB内有一点G,到边OAOB的距离相等,且满足GMGN

1)尺规作图:画出点G(要求:保留作图痕迹);

2)试证明:∠OMG+ONG180°

3)若PQ分别是射线OAOB上的动点,且满足GPGQ,则当OP4时,OQ的长度为   

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】A玉米试验田是边长为am的正方形减去边长为1m的蓄水池后余下部分,B玉米试验田是边长为(a1)m的正方形,两块试验田的玉米都收获了500kg

(1)哪种玉米田的单位面积产量高?

(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?

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【题目】如图①,已知点DAB上,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE90°,且MEC的中点.

1)连接DM并延长交BCN,求证:CNAD

2)求证:△BMD为等腰直角三角形;

3)将△ADE绕点A逆时针旋转90°时(如图②所示位置),其它条件不变,△BMD为等腰直角三角形的结论是否仍成立?若成立,请证明:若不成立,请说明理由.

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【题目】如图,已知等腰ABC中,AB=AC,∠BAC120°ADBC于点D,点PBA延长线上一点,点O是线段AD上一点,OPOC,

(1)求∠APO+DCO的度数;

(2)求证:POC的垂直平分线上.

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【题目】如图,点 A,B,C 的坐标分别是(2,1),(6,1),(35),若△A1B1C1 与△ABC 关于x 轴对称

1)在平面直角坐标系中画出△A1B1C1,并写出 A1,B1,C1 三个点的坐标

2)求出△A1B1C1的面积

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【题目】某公司销售某一种新型通讯产品,已知每件产品的进价为4万元,每月销售该种产品的总开支(不含进价)总计11万元.在销售过程中发现,月销售量夕(件)与销售单价x (万元)之间存在着如图所示的一次函数关系、

(1)求y关于x的函数关系式(直接写出结果)

(2)试写出该公司销售该种产品的月获利z(万元)关于销售单价x(万元)的函数关系式、当销售单价x为何值时,月获利最大?并求这个最大值(月获利一月销售额一月销售产品总进价一月总开支)

(3)若公司希望该产品一个月的销售获利不低于5万元,借助(2)中函数的图象,请你帮助该公司确定销售单价的范围.在此情况下,要使产品销售量最大,你认为销售单价应定为多少万元

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