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    【题目】某中学九年级共有6个班，要从中选出两个班代表学校参加一项重大活动，九（1）班是先进班，学校指定该班必须参加，另外再从九（2）班到九（6）班中选出一个班，九（4）班有同学建议用如下方法选班：从装有编号为1，2，3的三个白球的A袋中摸出一个球，再从装有编号也为1，2，3的三个红球的B袋中摸出一个球（两袋中球的大小、形状与质地完全一样），摸出的两个球编号之和是几就派几班参加．

    （1）请用列表或画树形图的方法列举出摸出的两球编号的所有可能出现的结果；

    （2）如果采用这一建议选班，对五个班是一样公平的吗？请说明理由．

    【答案】（1）见解析；（2）不公平，见解析.

    【解析】

    游戏是否公平，关键要看游戏双方取胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．

    解：（1）列表可得：

    （2）不公平：

    因为观察图表可得：两个球编号之和为2的有1种情况；两个球编号之和为3的有2种情况；两个球编号之和为4的有3种；两个球编号之和为5的有2种；两个球编号之和为6的有1种；即各自被选中的概率不相等，所以不公平．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，为测量学校旗杆AB的高度，小明从旗杆正前方6米处的点C出发，沿坡度为i＝1：的斜坡CD前进2米到达点D，在点D处放置测角仪DE，测得旗杆顶部A的仰角为30°，量得测角仪DE的高为1.5米．A、B、C、D、E在同一平面内，且旗杆和测角仪都与地面垂直．

    (1)求点D的铅垂高度(结果保留根号)；

    (2)求旗杆AB的高度(结果保留根号)．

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    【题目】如图，在锐角△ABC中，延长BC到点D，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，MN分别交∠ACB、∠ACD的平分线于E，F两点，连接AE、AF，在下列结论中：①OE＝OF；②CE＝CF；③若CE＝12，CF＝5，则OC的长为6；④当AO＝CO时，四边形AECF是矩形．其中正确的是（　　）

    A. ①④B. ①②C. ①②③D. ②③④

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线，经过点、，过点作轴的平行线交抛物线于另一点．

    (1)求抛物线的表达式及其顶点坐标；

    (2)如图，点是第一象限中上方抛物线上的一个动点，过点作于点，作轴于点，交于点，在点运动的过程中，的周长是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；

    (3)如图，连接，在轴上取一点，使和相似，请求出符合要求的点坐标．

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    【题目】如图，已知∠AOB＝60°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个120°角的顶点与点C重合，它的两条边分别与直线OA、OB相交于点D、E．

    （1）当∠DCE绕点C旋转到CD与OA垂直时（如图1），请猜想OE+OD与OC的数量关系，并说明理由；

    （2）当∠DCE绕点C旋转到CD与OA不垂直时，到达图2的位置，（1）中的结论是否成立？并说明理由；

    （3）当∠DCE绕点C旋转到CD与OA的反向延长线相交时，上述结论是否成立？请在图3中画出图形，若成立，请给于证明；若不成立，线段OD、OE与OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高5米的小区超市，超市以上是居民住房．在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时．

    （1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？

    （2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：sin32°≈，cos32°≈，tan32°≈．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为美化校园，计划对面积为400平方米的花坛区域进行绿化，安排甲工程队或乙工程队完成．已知甲队平均每天完成绿化的面积是乙队的2倍，并且甲队比乙队能少用4天完成任务，求甲、乙两工程队平均每天能完成绿化的面积分别是多少平方米？

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    【题目】特产店销售一种水果，其进价每千克40元，按60元出售，平均每天可售100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天可增加20千克销量．

    （1）若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，每千克水果应降多少元？

    （2）若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利最大，每千克水果应降多少元？

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    【题目】如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点.

    （1）求A、B、C的坐标；

    （2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求△AEM的面积；

    （3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ.过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）.若FG=DQ，求点F的坐标.

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