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分解因式:x3+6x2+11x+6.
考点:因式分解-分组分解法
专题:
分析:先把x3+6x2+11x+6转化为x3+x2+5x2+5x+6x+6,然后把一、二项结合一组,三、四项结合一组,五、六两项结合一组,然后进一步分解.
解答:解:x3+6x2+11x+6,
=x3+x2+5x2+5x+6x+6,
=(x3+x2)+(5x2+5x)+(6x+6),
=x2(x+1)+5x(x+1)+6(x+1),
=(x+1)(x2+5x+6)
=(x+1)(x+2)(x+3)
点评:本题考查用分组分解法进行因式分解,关键是将x3+6x2+11x+6转化为x3+x2+5x2+5x+6x+6,然后进一步分解.
练习册系列答案
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化简:
①(
x
x+1
-
3x
x-1
)÷
x
x2-1

2
a+1
-
a+2
a2-1
÷
a2+2a
a2-2a+1

③(x+1)÷(2+
1+x2
x

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