Question

化简：
①（

x

x+1

-

3x

x-1

）÷

x

x2-1

．
②

2

a+1

-

a+2

a2-1

÷

a2+2a

a2-2a+1

③（x+1）÷（2+

1+x2

x

）

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：计算题

分析：①原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
②原式利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
③原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答：解：①原式=

x(x-1)-3x(x+1)

x2-1

•

x2-1

x

=x-1-3（x+1）=-2x-4；
②原式=

2

a+1

-

a+2

(a+1)(a-1)

•

(a-1)2

a(a+2)

=

2

a+1

-

a-1

a(a+1)

=

2a-a+1

a(a+1)

=

1

a

；
③原式=（x+1）•

x

(x+1)2

=

x

x+1

．

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．