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    如图：A、E、F、B在一条直线上，下面四个条件：①AC=BD；②AE=BF；③AC∥BD；④∠C=∠D，请用其中三个作为条件，余下的一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程．
    考点：全等三角形的判定与性质
    专题：
    分析：可以让①②③作为结论即可证明△ACF≌△BDE，即可解题．
    解答：解：已知AC=BD、AE=BF、AC∥BD，求证∠C=∠D；
    证明：∵AE=BF，③
    ∴AE+EF=BF+EF，
    ∴AF=BE，
    ∵AC∥BD，②
    ∴∠A=∠B，
    ∵在△ACF和△BDE中，
    AC=BD①
    ∠A=∠B
    AF=BE
    ，
    ∴△ACF≌△BDE，（SAS）
    ∴∠C=∠D．④
    点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质，本题属于创新题考查了学生的逻辑能力．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列计算正确的是（　　）
    A、23×4=2×3×4=24
    B、（-4）×（
    1
    4
    -1）=（-4）×
    1
    4
    -1=-2
    C、3÷5×
    1
    5
    =3÷1=3
    D、（-1）×（-3）×（-5）=-1×3×5=-15

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点P是等边△ABC內任意一点，连接PA，PB，PC，过点C作CM，使CM=CP，∠BCM=∠ACP，连接BM．
    （1）求证：△APC≌△BMC；
    （2）若点P在∠ACB的平分线上，则由线段PA，PB，PC构成的三角形是什么三角形？请说明理由．

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    平行四边形ABCD的周长为40，高AE=6，高AF=9．
    （1）求AB，BC的长；
    （2）?ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简：
    ①（
    x
    x+1
    -
    3x
    x-1
    ）÷
    x
    x2-1
    ．
    ②
    2
    a+1
    -
    a+2
    a2-1
    ÷
    a2+2a
    a2-2a+1

    ③（x+1）÷（2+
    1+x2
    x
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一个质地均匀的正十二面体，十二个面上分别写有1-12这十二个整数．投掷这个正十二面体一次，求下列事件的概率；
    （1）向上一面的数字是2或3；
    （2）向上一面的数字是2的倍数或3的倍数．（最好列出表）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC≌△ADE，AD是∠BAC的平分线，若∠BAC=80°，则∠CAE=
     
    度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AD是△BAC的角平分线，AC=AB+BD，∠C=31°，求∠B的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，AC=AB，以AB为直径作⊙O，交BC于D，交AC于E，试说明∠BAD和∠EDC之间的数量关系．

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