Question

平行四边形ABCD的周长为40，高AE=6，高AF=9．
（1）求AB，BC的长；
（2）?ABCD的面积．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：（1）根据平行四边形的性质得出AB=DC，AD=BC，求出BC+DC=20，根据面积求出6BC=9DC，求出即可；
（2）根据面积公式求出即可．

解答：解：（1）∵S_{平行四边形ABCD}=BC×AE=DC×AF，
∴6BC=9DC，
∵平行四边形ABCD的周长为40，
∴BC+DC=20，
即

6BC=9DC BC+DC=20

解得：DC=8，BC=12，
即AB=DC=8，BC=12；

（2）?ABCD的面积为BC×AE=12×6=72．

点评：本题考查了平行四边形的性质的应用，注意：平行四边形的对边相等，平行四边形的面积等于底乘以高．