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【题目】ABC中,∠C90°AC3BC4,将△ABC绕点C顺时针旋转a(0°a180°)得到△DCE,点A与点D对应,点B与点E对应,当点D落在△ABC的边上时,则BD的长_______

【答案】1

【解析】

根据题意画出图形,分点DAB边上和BC边上两种情况讨论,当点D落在AB边上时,过点CCHABH,证△ACH∽△ABC,求出AD的长,可进一步求出BD的长;当点D落在BC边上时,由旋转知,ACCD3,所以BDBCCD1

解:在RtABC中,AB5

如图1,当点D落在AB边上时,

过点CCHABH

由旋转知,ACCD3

AHDH

∵∠A=∠A,∠AHC=∠ACB90°

∴△ACH∽△ABC

AH

AD2AH

DBABAD5

如图2,当点D落在BC边上时,

由旋转知,ACCD3

BDBCCD431

故答案为:1

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(1)O的半径为2

M(0)   O的“完美点”,点(,﹣)   O的“完美点”;(填“是”或者“不是”)

O的“完美点”P在直线yx上,求PO的长及点P的坐标;

(2)设圆心C的坐标为(st),且在直线y=﹣2x+1上,C半径为r,若y轴上存在C的“完美点”,求t的取值范围.

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