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如图,在△ADF与△CBE中,点A、E、F、C在同一直线上,已知AD∥BC,AD=CB,AE=CF.求证:DF=BE.
考点:全等三角形的判定与性质
专题:证明题
分析:易证∠A=∠C和AF=CE,即可证明△ADF≌△CBE,根据全等三角形对应边相等的性质即可解题.
解答:证明:∵AD∥BC,
∴∠A=∠C,
∵AE=CF,
∴AE+EF=CF+EF,即AF=CE,
在△ADF和△CBE中,
AD=BC
∠A=∠C
AF=CE

∴△ADF≌△CBE(SAS),
∴DF=BE.
点评:本题考查了全等三角形的判定,考查了全等三角形对应边相等的性质,本题中求证△ADF≌△CBE是解题的关键.
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化简:
7
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6
+
5
30
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