Question

【题目】请你完成下面的证明：

已知：如图，∠GFB+∠B＝180°，∠1＝∠3，

求证：FC∥ED．

证明：∵∠GFB+∠B＝180°

∴FG∥BC（　 　）

∴∠3＝　 　（　 　），

又∵∠1＝∠3（已知）

∴∠1＝　 　（等量代换）

∴FC∥ED（　 　）

Answer 1

【答案】同旁内角互补，两直线平行；∠2；两直线平行，内错角相等；∠2；同位角相等，两直线平行．

【解析】

根据平行线的判定和性质，再根据等量代换得出∠1=∠2，再根据同位角相等，即可证明两直线平行．

证明：∵∠GFB+∠B=180°

∴FG∥BC（同旁内角互补，两直线平行）

∴∠3=∠2（两直线平行，内错角相等），

又∵∠1=∠3（已知）

∴∠1=∠2（等量代换）

∴FC∥ED（同位角相等，两直线平行）；

故答案为：同旁内角互补，两直线平行；∠2；两直线平行，内错角相等；∠2；同位角相等，两直线平行．