[题目]如图.某翼装飞行员从离水平地面高AC=500m的A处出发.沿着俯角为15°的方向.直线滑行1600米到达D点.然后打开降落伞以75°的俯角降落到地面上的B点．求他飞行的水平距离BC(结果精确到1m)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，某翼装飞行员从离水平地面高AC=500m的A处出发，沿着俯角为15°的方向，直线滑行1600米到达D点，然后打开降落伞以75°的俯角降落到地面上的B点．求他飞行的水平距离BC（结果精确到1m）．

【答案】1575米.

【解析】如图，过点D作DE⊥AC，作DF⊥BC，垂足分别为E，F，

∵AC⊥BC，∴四边形ECFD是矩形，

∴EC＝DF．

在Rt△ADE中，∠ADE＝15°，AD＝1600．

∴AE＝AD·sin∠ADE＝1600sin15°，

DE＝AD·cos∠ADE＝1600cos15°，

∵EC＝AC－AE，∴EC＝500－1600sin15°．

在Rt△DBF中，BF＝DF·tan∠FDB＝ECtan15°，

∴BC＝CF＋BF＝1600cos15°＋（500－1600sin15°）·tan15°≈1575．

∴运动员飞行的水平距离约为1575米．

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