Question

如图，D是△ABC的边AB上的一点，那么下列四个条件不能单独判定△ABC∽△ACD的是（　　）

A．∠B=∠ACD    B．∠ADC=∠ACB       C．    D．AC²=AD•AB

　

Answer 1

C【考点】相似三角形的判定．

【专题】计算题．

【分析】根据相似三角形的判定定理对各个选项逐一分析即可．

【解答】解：∵∠A是公共角，

∴再加上∠B=∠ACD，或∠ADC=∠ACB都可判定△ABC∽△ACD，

∵∠A是公共角，再加上AC²=AD•AB，即=，也可判定△ABC∽△ACD，

∴选项A、B、D都可判定△ABC∽△ACD．

而选项C中的对两边成比例，但不是相应的夹角相等，所以选项C不能．

故选C．

【点评】本题考查了相似三角形的判定，此题主要考查学生对相似三角形判定定理的理解和掌握，难度不大，属于基础题，要求学生应熟练掌握．