Question

观察下面三行数：
①-2，4，-8，16，-32，64，…；                          
②-1，5，-9，13，-17，21，…；                          
③-1，4，-9，16，-25，36，…；   
（1）第①行第7个数是

 

写出第n个数．
（2）第②行第7个数是

 

写出第n个数
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：（1）第①行的数是以2为底数，指数是从1开始的连续自然数，奇数位置为负，偶数位置为正；
（2）第②行的数字后面的比前面的数字多4，奇数位置为负，偶数位置为正；
第③行的数是从1开始的连续自然数的平方，奇数位置为负，偶数位置为正；
（3）利用上面发现的规律，写出每行的第10个数，进一步求和得出答案即可．

解答：解：（1）第①行第7个数是-2⁷=-128，第n个数是（-1）ⁿ2ⁿ．
（2）第②行第7个数是-（1+4×6）=-25，第n个数是（-1）ⁿ[1+4（n-1）]=（-1）ⁿ（4n-3）；
（3）第①行的第10个数是2¹⁰=1024；第②行的第10个数是37，第③行的第10个数是10²=100；
1024+37+100=1161．

点评：此题考查数字的规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．